广西2018年九年级数学下半年中考模拟免费检测试卷

1.	详细信息
﹣3的倒数是（　　） A. ﹣3 B. 3 C. ﹣ D.

2.	详细信息
一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数据是 A. 864×102 B. 86.4×103 C. 8.64×104 D. 0.864×105

3.	详细信息
若一个等腰三角形的两边长分别为和，则这个等腰三角形的周长是为（ ）． A. B. C. 或 D. 或

4.	详细信息
下列命题中，属于真命题的是（　　） A. 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 B. 同位角相等 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 若a=b，则

5.	详细信息
一组数据5、a、4、3、2的平均数是3，则这组数据的方差为（　　） A. 0 B. C. 2 D. 10

6.	详细信息
若点M（﹣3，m）、N（﹣4，n）都在反比例函数y=（k≠0）图象上，则m和n的大小关系是（　　） A. m＜n B. m＞N C. m=n D. 不能确定

7.	详细信息
如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，点M在线段AB（包括端点A，B）上移动，则OM的取值范围是（　　） A. 3≤OM≤5 B. 3≤OM＜5 C. 4≤OM≤5 D. 4≤OM＜5

8.	详细信息
关于x的一元二次方程x2﹣ax+=0的根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定

9.	详细信息
（3分）在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D.

10.	详细信息
如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数至少为( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

11.	详细信息
计算：2a×（﹣2b）=_____．

12.	详细信息
圆锥底面圆的半径为4cm，其侧面展开图的圆心角120°，则圆锥母线长为_____cm．

13.	详细信息
将抛物线y=﹣x2+1向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的抛物线解析式为_____．

14.	详细信息
如图，△ABC和△FPQ均是等边三角形，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，点P在AB边上，连接EF、QE．若AB=6，PB=1，则QE=　 　．

15.	详细信息
如图，在平面直角坐标系xoy中，有一个等腰直角三角形AOB，∠OAB=90°，直角边AO在x轴上，且AO=1．将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O=2AO，再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A2OB2，且A2O=2A1O，…，依此规律，得到等腰直角三角形A2018OB2018，则点A2018的坐标为_____．

16.	详细信息
（1）计算：﹣22+|2sin60°|+（）﹣1+π0； （2）解方程：=1

17.	详细信息
如图，在直角三角形ABC中， （1）过点A作AB的垂线与∠B的平分线相交于点D （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）若∠A=30°，AB=2，则△ABD的面积为　 　．

18.	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=nx+2(n≠0)的图像与反比例函数 y  (m≠0)在第一象限内的图像交于点 A，与 x 轴交于点 B，线段 OA=5，C 为 x 轴正半轴上一点，且 sin AOC  . (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)求△ AOB 的面积； (3)请直接写出不等式 nx  2  的解.

19.	详细信息
某校对九年级（1）班全体学生进行体育测试，测试成绩分为优秀、良好、合格和不合格四个等级，根据测试成绩绘制的不完整统计图表如下： 九年级（1）班体育成绩频数分布表： 等级 分值 频数 优秀 　90﹣100分 良好 　75﹣89分 　13 合格 　60﹣74分 不合格 　0﹣59分 　9 根据统计图表给出的信息，解答下列问题： （1）九年级（1）班共有多少名学生？ （2）体育成绩为优秀的频数是　 　，合格的频数为　 　； （3）若对该班体育成绩达到优秀程度的3个男生和2个女生中随机抽取2人参加学校体育竞赛，恰好抽到1个男生和1个女生的概率是　 　．

20.	详细信息
某海尔专卖店春节期间，销售10台Ⅰ型号洗衣机和20台Ⅱ型号洗衣机的利润为4000元，销售20台Ⅰ型号洗衣机和10台Ⅱ型号洗衣机的利润为3500元． （1）求每台Ⅰ型号洗衣机和Ⅱ型号洗衣机的销售利润； （2）该商店计划一次购进两种型号的洗衣机共100台，其中Ⅱ型号洗衣机的进货量不超过Ⅰ型号洗衣机的进货量的2倍，问当购进Ⅰ型号洗衣机多少台时，销售这100台洗衣机的利润最大？最大利润是多少？

21.	详细信息
如图，⊙O是△ABC的外接圆，点E为△ABC内切圆的圆心，连接AE的延长线交BC于点F，交⊙O于点D；连接BD，过点D作直线DM，使∠BDM=∠DAC． （1）求证：直线DM是⊙O的切线； （2）若DF=2，且AF=4，求BD和DE的长．

22.	详细信息
如图，已知抛物线y=ax2+bx+3过等腰Rt△BOC的两顶点B、C，且与x轴交于点A（﹣1，0）． （1）求抛物线的解析式； （2）抛物线的对称轴与直线BC相交于点M，点N为x轴上一点，当以M，N，B为顶点的三角形与△ABC相似时，求BN的长度； （3）P为线段BC上方的抛物线上的一个动点，P到直线BC的距离是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值的大小以及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

23.	详细信息
已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG． （1）请问EG与CG存在怎样的数量关系，并证明你的结论； （2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由． （3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？（请直接写出结果，不必写出理由）