2020年河南省安阳县九年级中招质量检测数学免费试卷完整版

1. 选择题	详细信息
的值等于（） A. 1 B. C. D. 2

2. 选择题	详细信息
2019年“五一”假日期间，某省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（） A.1.61×109 B.1.61×1010 C.1.61×1011 D.1.61×1012

3. 选择题	详细信息
下列运算正确的是( ) A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
如图是手提水果篮抽象的几何体，以箭头所指的方向为主视图方向，则它的俯视图为（） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
如图，菱形中,，则（　　） A. B. C. D.

6. 选择题

详细信息

《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是( ).
A. x+2x+4x=34 685 B. x+2x+3x=34 685
C. x+2x+2x=34 685 D. x+

x=34 685

7. 选择题	详细信息
如图，PA、PB是⊙O切线，A、B为切点，点C在⊙O上,且∠ACB＝55°，则∠APB等于( ) A. 55° B. 70° C. 110° D. 125°

8. 选择题	详细信息
某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（　　） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若BD＝6，则CD的长为（） A.2 B.4 C.6 D.3

10. 选择题	详细信息
如图，在矩形中，，，动点沿折线从点开始运动到点．设运动的路程为，的面积为，那么与之间的函数关系的图象大致是（　　） A. B. C. D.

11. 填空题	详细信息
因式分解：__________．

12. 填空题	详细信息
甲，乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，甲的成绩（单位：环）为：9，8，9，6，10，6．甲，乙两人平均成绩相等，乙成绩的方差为4，那么成绩较为稳定的是______．（填“甲”或“乙”）

13. 填空题	详细信息
如图，中，，，于点，是线段上的一个动点，则的最小值是__________．

14. 填空题	详细信息
如图，将四边形绕顶点顺时针旋转45°至四边形的位置，若，则图中阴影部分的面积为________．

15. 填空题	详细信息
如图，在矩形中，．将向内翻折，点落在上，记为，折痕为．若将沿向内翻折，点恰好落在上，记为，则_____．

16. 解答题	详细信息
已知：，，求代数式的值．

17. 解答题

详细信息

体育组为了了解九年级450名学生排球垫球的情况，随机抽查了九年级部分学生进行排球垫球测试（单位：个），根据测试结果，制成了下面不完整的统计图表：

组别	个数段	频数	频率
1		5	0.1
2		21	0.42
3
4

（1）表中的数　　，　　；
（2）估算该九年级排球垫球测试结果小于10的人数；
（3）排球垫球测试结果小于10的为不达标，若不达标的5人中有3个男生，2个女生，现从这5人中随机选出2人调查，试通过画树状图或列表的方法求选出的2人为一个男生一个女生的概率．

18. 解答题	详细信息
如图，是的直径，是上一点，过点作，交的延长线于，交于点，是的中点，连接． (1)求证：是的切线． (2)若，求证：.

19. 解答题

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慈氏塔位于岳阳市城西洞庭湖边，是湖南省保存最好的古塔建筑之一.如图，小亮的目高CD为1.7米，他站在D处测得塔顶的仰角∠ACG为45°，小琴的目高EF为1.5米，她站在距离塔底中心B点a米远的F处，测得塔顶的仰角∠AEH为62.3°.(点D、B、F在同一水平线上，参考数据：sin62.3°≈0.89，cos62.3°≈0.46，tan62.3°≈1.9)
(1)求小亮与塔底中心的距离BD；(用含a的式子表示)
(2)若小亮与小琴相距52米，求慈氏塔的高度AB.

20. 解答题

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某班“数学兴趣小组”对函数

，的图象和性质进行了探究过程如下，请补充完成：
（1）函数

的自变量

的取值范围是__________________；
（2）下表是

与

的几组对应值．请直接写出

，

的值：

______________；

________．

	…			0					2	3	4	…
	…					-3	5	3			…

（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；

（4）通过观察函数的图象，小明发现该函数图象与反比例函数的图象形状相同，是中心对称图形，且点和是一组对称点，则其对称中心的坐标为________．
（5）请写出一条该函数的性质：___________________．
（6）当时，关于的方程有实数解，求的取值范围．

21. 解答题

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甲、乙两个批发店销售同一种苹果，在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为5元/

．在乙批发店，一次购买数量不超过

时，价格为7元/

；一次购买数量超过

时，其中有

的价格为6元/

，超过

部分的价格为4元/

．设小张在同一个批发店一次购买苹果的数量为

．
（1）根据题意填表：

一次购买数量/	20	50	150	…
甲批发店花费/元		250		…
乙批发店花费/元		350		…

（2）设在甲批发店花费元，在乙批发店花费元，分别求，关于的函数解析式；
（3）根据题意填空：
①若小张在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为_________；
②若小张在同一个批发店一次购买苹果的数量为，则他在甲、乙两个批发店中的___________批发店购买花费少；
③若小张在同一个批发店一次购买苹果花费了460元，则他在甲、乙两个批发店中的___________批发店购买数量多．

22. 解答题	详细信息
如图1，在中，，，点为边上的动点（点不与点，重合）．以为顶点作，射线交边于点，过点作交射线于点，连接．（1）求证：；（2）当时（如图2），求的长；（3）点在边上运动的过程中，是否存在某个位置，使得？若存在，求出此时的长；若不存在，请说明理由．