题目

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．A．1 B．2 C．3 D．4 答案：【答案】D。【解析】①根据作图的过程可知，AD是∠BAC的平分线。故①正确。②如图，∵在△ABC中，∠C=900，∠B=300，∴∠CAB=600。又∵AD是∠BAC的平分线，∴∠1=∠2=∠CAB=300，∴∠3=900﹣∠2=600，即∠ADC=600。故②正确。③∵∠1=∠B=300，∴AD=BD。∴点D在AB的中垂线上。故③正确。④∵如图，在直角△ACD中，常温下，下列叙述不正确的是  （   ）A．25℃时pH＝5的盐酸与pH＝9的氨水中水的电离程度一定相同B．pH=5的硫酸溶液稀释到原来的500倍，稀释后c(SO42－)与c(H+)之比约为1：10C．0.1mol/L的Na2S溶液中粒子浓度关系：c(OH－)= c(HS－)＋ c(H2S) ＋c(H+)D．已知NaOH(aq)＋HCl(aq)＝NaCl(aq)＋H2O(l)；△H＝－57.4 kJ· mol-1则含20.0g NaOH的稀溶液与稀醋酸完全中和，放出的热量小于28.7kJ