江苏省南通市港闸区北城中学2020-2021年九年级上学期第二次月考数学题免费试卷

1. 选择题	详细信息
下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
的值为（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
下列说法中，正确的是（　　） A. 不可能事件发生的概率为0 B. 随机事件发生的概率为 C. 概率很小的事件不可能发生 D. 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次

5. 选择题	详细信息
已知半径为5的圆，其圆心到直线的距离是3，此时直线和圆的位置关系为（ ）． A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 无法确定

6. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，AD:BD=5:3，CF=6，则DE的长为（ ） A.6 B.8 C.10 D.12

7. 选择题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A=35°，则直角边BC的长是（　　） A. msin35° B. mcos35° C. D.

8. 选择题	详细信息
如图，在矩形中，，，将矩形绕点B按顺时针方向旋转得到矩形，点A的对应点G恰好落在矩形的边上，连接，则的长是（ ） A. B. C. D.

9. 填空题	详细信息
点(,2)关于原点对称的点的坐标是__________.

10. 填空题	详细信息
扇形的半径为3cm，弧长为2πcm，则该扇形的面积为______cm2．

11. 填空题	详细信息
如图，P是▱ABCD的边AD上一点，E、F分别是PB、PC的中点，若▱ABCD的面积为16cm2，则△PEF的面积（阴影部分）是__cm2．

12. 填空题	详细信息
如图，AB是⊙O的弦，AB=5，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是____________.

13. 填空题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A在第一象限，点B是x轴正半轴上一点，∠OAB45°，双曲线过点A，交AB于点C，连接OC，若OC⊥AB，则tan∠ABO的值是_____．

14. 解答题	详细信息
如图，在Rt中，，，点在边上，且，，垂足为点，联结，求： （1）线段的长； （2）的余切值．

15. 解答题	详细信息
如图，为的直径，弦交于点，连接． （1）求证：； （2）若，，，求的半径．

16. 解答题	详细信息
甲、乙两所医院分别有一男一女共4名医护人员支援湖北武汉抗击疫情． (1)若从甲、乙两医院支援的医护人员中分别随机选1名，则所选的2名医护人员性别相同的概率是　 　　； (2)若从支援的4名医护人员中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名医护人员来自同一所医院的概率．

17. 解答题	详细信息
如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E、H分别在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm． （1）求证：△AEH∽△ABC； （2）求这个正方形的边长与面积．

18. 解答题	详细信息
如图，在大楼AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE=30°，楼高AB=60米，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A,C,E在同一直线上. （1）求坡底C点到大楼距离AC的值； （2）求斜坡CD的长度.

19. 解答题	详细信息
如图,直线都与双曲线 交于点，这两条直线分别与 x轴交于B，C两点． （1）试确定k的值； （2）直接写出当时，不等式的解集； （3）若点P在x轴上，连接，把的面积分成两部分，求此时点 P的坐标．

20. 解答题	详细信息
如图，圆O的直径为5，在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC∶CA＝4∶3，点P在半圆弧AB上运动(不与A、B重合)，过C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点 (1)求证：AC·CD＝PC·BC； (2)当点P运动到AB弧中点时，求CD的长； (3)当点P运动到什么位置时，△PCD的面积最大？并求这个最大面积S．

21. 解答题	详细信息
若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形． 已知是比例三角形，，，请直接写出所有满足条件的AC的长； 如图1，在四边形ABCD中，，对角线BD平分，求证：是比例三角形． 如图2，在的条件下，当时，求的值．