八年级数学期末考试（2019年上半期）试卷带答案和解析

1. 选择题	详细信息
当有意义时，a的取值范围是(　　) A. a≥2 B. a＞2 C. a≠2 D. a≠－2

2. 选择题	详细信息
已知2是关于x的方程x2﹣2ax+4=0的一个解，则a的值是（ 　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

3. 选择题	详细信息
下列说法中不正确的是（　　） A. 三个角度之比为3：4：5的三角形是直角三角形 B. 三边之比为3：4：5的三角形是直角三角形 C. 三个角度之比为1：2：3的三角形是直角三角形 D. 三边之比为1：2： 的三角形是直角三角形

4. 选择题	详细信息
一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是(　　) A. 9 B. 8 C. 7 D. 6

5. 选择题	详细信息
某健步走运动爱好者用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（ ） A. 1.2，1.3 B. 1.3，1.3 C. 1.4，1.35 D. 1.4，1.3

6. 选择题	详细信息
下列计算正确的是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知α，β是一元二次方程x2+x﹣2=0的两个实数根，则α+β﹣αβ的值是（　　） A. 3 B. 1 C. ﹣1 D. ﹣3

8. 选择题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD=2，CE=5，则CD=（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 2

9. 选择题	详细信息
如图,在△ABC中,延长BC至点D,使得CD=BC,过AC的中点E作EF∥CD(点F位于点E的右侧),且EF=2CD,连接DF.若AB=8,则DF的长为 A. 3 B. 4 C. 2 D. 3

10. 选择题	详细信息
如图，在正方形ABCD对角线BD上截取BE=BC，连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B作BG⊥AE于点G，交AD于点H，则下列结论错误的是（　　） A. AH=DF B. S四边形EFHG=S△DCF+S△AGH C. ∠AEF=45° D. △ABH≌△DCF

11. 填空题	详细信息
若关于x的一元二次方程x2+mx+2n＝0有一个根是2，则m+n＝_____．

12. 解答题	详细信息
某校开展“节约用电，保护环境”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用电情况，从九年级的300名同学中随机选取40名同学，统计了他们各自家庭一个月节约用电的情况，绘制统计表如下： 节电量/度 2 3 4 5 6 家庭数/个 5 12 12 8 3 请你估计九年级300名同学的家庭一个月节约用电的总量大约是_______度．

13. 填空题	详细信息
正方形ABCD的边长是4，点P是AD边的中点，点E是正方形边上的一点，若△PBE是等腰三角形，则腰长为________．

14. 填空题	详细信息
在□ABCD中，BC边上的高为4，AB＝5，AC＝6，则▱ABCD的周长为___．

15. 解答题	详细信息
（1）计算： ． （2）用配方法解方程：x2﹣10x+9=0．

16. 解答题	详细信息
实数、在数轴上的位置如图所示，请化简： ．

17. 解答题	详细信息
如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上． （1）在图中画出以线段AB为一边的矩形ABCD（不是正方形），且点C和点D均在小正方形的顶点上； （2）在图中画出以线段AB为一腰，底边长为2的等腰三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，连接CE，请直接写出线段CE的长．

18. 解答题	详细信息
已知关于的一元二次方程． （1）若方程有两个相等的实数根，求的值； （2）若方程的两实数根之积等于，求的值．

19. 解答题	详细信息
如图，分别延长□ABCD的边CD,AB到E,F,使DE=BF,连接EF,分别交AD,BC于G,H，连结CG,AH. 求证：CG∥AH.

20. 解答题	详细信息
如图，用长为22米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为14米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料做了宽为1米的两扇小门． （1）设花圃的一边AB长为x米，请你用含x的代数式表示另一边AD的长为　 　米； （2）若此时花圃的面积刚好为45m2，求此时花圃的长与宽．

21. 解答题	详细信息
某水果店去年3至8月销售吐鲁番葡萄、哈密瓜的情况如下表： 3月 4月 5月 6月 7月 8月 吐鲁番葡萄(单位：百公斤) 4 8 5 8 10 13 哈密瓜(单位：百公斤) 8 7 9 7 10 7 (1)请你根据以上数据填写下表： 平均数/百公斤 方差 吐鲁番葡萄 8 9 哈密瓜 (2)请你根据上述信息，对这两种水果在去年3月份至8月份的销售情况进行分析．

22. 解答题	详细信息
如图，已知点D是△ABC的边BC的中点，直线AE∥BC，过点D作直线DE∥AB，分别交AE、AC于点E、F。 （1）求证：四边形ADCE是平行四边形； （2）如果四边形ADCE是矩形，△ABC应满足什么条件？并说明理由； （3）如果四边形ADCE是菱形，直接写出△ABC应满足的条件是 。

23. 解答题	详细信息
如图，△ABC中，D是AB上一点，DE⊥AC于点E，F是AD的中点，FG⊥BC于点G，与DE交于点H，若FG＝AF，AG平分∠CAB，连接GE，GD. (1)求证：△ECG≌△GHD； (2)小亮同学经过探究发现：AD＝AC＋EC.请你帮助小亮同学证明这一结论； (3)若∠B＝30°，判断四边形AEGF是否为菱形，并说明理由．