2019年河南省中考数学信息卷

1.	详细信息
计算（﹣2）×3的结果是（　　） A. ﹣5 B. ﹣6 C. 1 D. 6

2.	详细信息
下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D.

3.	详细信息
由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（ ） A. B. C. D.

4.	详细信息
下列运算正确的是 A．2x＋3y＝5xy B．5x2·x3＝5x5 C．4x8÷2x2＝2x4 D．(－x3)2＝x5

5.	详细信息
一元一次不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（　　） A. B. C. D.

6.	详细信息
下列说法正确的是 ( ) A. “打开电视机，正在播放《新闻联播》”是必然事件 B. 天气预报“明天降水概率 50%”，是指明天有一半的时间会下雨 C. 数据 6，6，7，7，8 的中位数与众数均为 7 D. 甲、乙两人在相同的条件下各射击 10 次，他们成绩的平均数相同，方差分别是 S 甲²=0.3，S 乙²=0.4，则甲的成绩 更稳定

7.	详细信息
若点A(－5，y1)，B(－3，y2)，C(2，y3)在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　) A. y1＜y3＜y2 B. y1＜y2＜y3 C. y3＜y2＜y1 D. y2＜y1＜y3

8.	详细信息
如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1，△2，△3，△4，…，则△2019的直角顶点的坐标为（　　） A. （8076，0） B. （8064，0） C. （8076，） D. （8064，）

9.	详细信息
计算：（﹣2）2019×0.52018＝_______．

10.	详细信息
如图，AB为斜靠在墙壁AC上的长梯，梯脚B距墙1.5m，梯上一点D距墙1.2m，BD长0.5m，则梯长AB为_____m．

11.	详细信息
已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝5的一个根是2，且二次函数y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝2，则抛物线y＝ax2+bx+c的顶点坐标为_____．

12.	详细信息
如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为（2，2），直线AB为⊙O的切线，B为切点．则B点的坐标为_______．

13.	详细信息
在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点P在AB上．若将△DAP沿DP折叠，使点A落在矩形对角线上的A′处，则AP的长为_____．

14.	详细信息
先化简，再求值：（x﹣1﹣）÷，其中x是方程x2+2x＝0的解．

15.	详细信息
为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题： （1）a=　 　，b=　 　，c=　 　； （2）扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为　 　度； （3）学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率．

16.	详细信息
如图，PC是⊙O的直径，PA切⊙O于点P，OA交⊙O于点B，连结BC．已知⊙O的半径为2，∠C＝35° （1）求∠A的度数；（2）求的长．

17.	详细信息
如图所示，某教学活动小组选定测量小山上方某信号塔PQ的高度，他们在A处测得信号塔顶端P的仰角为45°，信号塔低端Q的仰角为31°，沿水平地面向前走100米到处，测得信号塔顶端P的仰角为68°．求信号塔PQ的高度．（结果精确到0.1米．参考数据：sin68°≈ 0.93，cos68° ≈ 0.37，tan68° ≈ 2.48，tan31° ≈ 0.60，sin31° ≈ 0.52，cos31°≈0.86）

18.	详细信息
如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OCD的一边OC在x轴上，∠OCD＝90°，点D在第一象限，OC＝6，DC＝4，反比例函数的图象经过OD的中点A． （1）求该反比例函数的解析式； （2）若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B，求过A、B两点的直线的解析式．

19.	详细信息
某手机店销售一部A型手机比销售一部B型手机获得的利润多50元，销售相同数量的A型手机和B型手机获得的利润分别为3000元和2000元． （1）求每部A型手机和B型手机的销售利润分别为多少元？ （2）该商店计划一次购进两种型号的手机共110部，其中A型手机的进货量不超过B型手机的2倍．设购进B型手机n部，这110部手机的销售总利润为y元． ①求y关于n的函数关系式； ②该手机店购进A型、B型手机各多少部，才能使销售总利润最大？ （3）实际进货时，厂家对B型手机出厂价下调m（30＜m＜100）元，且限定商店最多购进B型手机80台．若商店保持两种手机的售价不变，请你根据以上信息及（2）中的条件，设计出使这110部手机销售总利润最大的进货方案．

20.	详细信息
问题发现：如图1，△ABC是等边三角形，点D是边AD上的一点，过点D作DE∥BC交AC于E，则线段BD与CE有何数量关系？ 拓展探究：如图2，将△ADE绕点A逆时针旋转角α（0°＜α＜360°），上面的结论是否仍然成立？如果成立，请就图中给出的情况加以证明． 问题解决：如果△ABC的边长等于2，AD＝2，直接写出当△ADE旋转到DE与AC所在的直线垂直时BD的长．

21.	详细信息
如图，直线y＝x+a与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，抛物线y＝x2+bx+c经过点A，B．点M（m，0）为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线分别交直线AB及抛物线于点P，N． （1）填空：点B的坐标为　 　，抛物线的解析式为　 　； （2）当点M在线段OA上运动时（不与点O，A重合）， ①当m为何值时，线段PN最大值，并求出PN的最大值；②求出使△BPN为直角三角形时m的值； （3）若抛物线上有且只有三个点N到直线AB的距离是h，请直接写出此时由点O，B，N，P构成的四边形的面积．