河北高三数学2018年上期期中考试免费检测试卷

1. 选择题	详细信息
已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|x2+x﹣2＜0}．则A∩B＝（　　） A. {﹣1，0} B. {0，1} C. {1，2} D. {﹣1，2}

2. 选择题	详细信息
若a，b，c，d∈R，则下列说法正确的是（　　） A. 若a＞b，c＞d，则ac＞bd B. 若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d C. 若a＞b＞0，c＞d＞0，则 D. 若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d

3. 选择题	详细信息
关于x的不等式x2+2mx﹣15m2＜0（m＜0）的解集区间为（a，b），且b﹣a＝18，则m＝（　　） A. ﹣2 B. ﹣1 C. D.

4. 选择题	详细信息
如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M为DD1的中点，则图中阴影部分BC1M在平面BCC1B1上的正投影是（　　） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
设函数 的图象为C，下面结论中正确的是（　　） A. 函数f（x）的最小正周期是2π B. 图象C关于点（ ，0）对称 C. 图象C可由函数g（x）＝sin2x的图象向右平移 个单位得到 D. 函数f（x）在区间 上是增函数

6. 选择题	详细信息
已知数列的前n项和，则的通项公式为（　　） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知 ， ，则（　　） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知a＞0，b＞0，且，则的最小值为（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

9. 选择题	详细信息
已知等比数列 的各项都是正数，且 ， ， 成等差数列，则 （　　） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6

10. 选择题	详细信息
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，（　　） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知函数 ，函数g（x）＝f（x）﹣m有两个零点，则实数m的取值范围为（　　） A. （﹣∞， ） B. （0， ） C. （ ，4] D. （﹣∞， ）∪[4，+∞）

12. 填空题	详细信息
已知| |＝1，，则向量在方向上的投影是_____．

13. 填空题	详细信息
已知x，y满足，则的最大值为_____．

14. 填空题	详细信息
面积为的正六边形的六个顶点都在球O的球面上，球心O到正六边形所在平面的距离为 ，则球O的表面积为_____．

15. 填空题	详细信息
已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）＝f（1﹣x）且在[1，+∞）上是增函数，不等式f（2a+1）≤f（a+2）成立时，求实数a的取值范围_____．

16. 解答题	详细信息
已知等比数列{an}的各项均为正数，且3a1＝1，a32＝9a2a6． （1）求数列{an}的通项公式； （2）求数列{an}的前n和Sn．

17. 解答题	详细信息
设向量a＝（，sinx），b＝（cosx，sinx），x∈[0，]． （1）若|a|＝|b|，求x的值； （2）设函数f（x）＝a•b，求f（x）的最大值与最小值．

18. 解答题	详细信息
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足． （1）求角B的大小； （2）求sinA+cosA的取值范围．

19. 解答题	详细信息
如图，四边形ABCD是矩形，AB＝2BC＝2，E为CD中点，以BE为折痕将△BEC折起，使C到C′的位置，且平面BEC′⊥平面ABED． （1）求证：BC′⊥AE； （2）求空间四边形ABC′E的体积．

20. 解答题	详细信息
如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ABB1A1为菱形且∠BAA1＝60°，D，M分别为CC1和A1B的中点，A1D⊥CC1，AA1＝A1D＝2，BC＝1． （1）证明：直线MD∥平面ABC； （2）求D点到平面ABC的距离．

21. 解答题	详细信息
已知函数． （1）求函数y＝f（x）的单调区间； （2）若对于∀x∈（0，+∞）都有成立，试求m的取值范围； （3）记g（x）＝f（x）+x﹣n﹣3．当m＝1时，函数g（x）在区间[e﹣1，e]上有两个零点，求实数n的取值范围．