湖北省武汉市武昌区2020-2021年七校联考初二上册期中数学免费试题带答案和解析

1. 选择题	详细信息
现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也只有对称性，下列汉字是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
下列长度的三条线段不能组成三角形的是（　　） A.3，4，5 B.6，6，6 C.8，15，7 D.8，8，15

3. 选择题	详细信息
如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（　　） A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS

4. 选择题	详细信息
若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（ ） A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形

5. 选择题	详细信息
若一个等腰三角形有一个角为110°，那么它的底角的度数为（　　） A.110° B.55° C.110°或35° D.35°

6. 选择题	详细信息
五边形对角线的条数为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
如图，△ABC中，AB＝AC，作△BCE，点A在△BCE内，点D在BE上，AD垂直平分BE，且∠BAC＝m°，则∠BEC＝（　　） A.90°﹣m° B.180°﹣2m° C.30°+m° D.m°

8. 选择题	详细信息
下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…按此规律排列，则第⑥个图形中小圆圈的个数为（　　） A.46 B.64 C.75 D.77

9. 选择题	详细信息
如图，在边长为6cm的等边△ABC中，点D从A出发沿A→B的方向以1cm/s的速度运动，点E从B出发沿B→C的方向以2cm/s的速度运动，D，E两点同时出发，当点E到达点C时，D，E两点停止运动，以DE为边作等边△DEF（D，E，F按逆时针顺序排列），点N为线段AB上一动点，点M为线段BC的中点，连MF，NF，当MF+NF取得最小值时，线段BN的长度为（　　） A.5cm B.4.5cm C.4cm D.3cm

10. 填空题	详细信息
点关于轴对称的点的坐标是______．

11. 填空题	详细信息
等腰三角形的两条边长为2和5，则该等腰三角形的周长为_________．

12. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中，BD，CE是角平分线，它们交于点O，∠BOC＝140°，则∠A＝_____．

13. 填空题	详细信息
已知点，，，且，则__________．

14. 填空题	详细信息
如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D为Rt△ABC内一点，∠ADC＝90°，若△BCD的面积为8，则CD＝_____．

15. 填空题	详细信息
如图，已知AB＝AC＝DE，D为BC延长线上一点，过D作DE⊥BA于E交AC于F，若AB＝m，AF＝n，则AE+EF＝_____（用含m，n的式子表示）．

16. 解答题	详细信息
△ABC中，∠B＝2∠A，∠C＝∠B+30°，求△ABC的各内角度数．

17. 解答题	详细信息
如图，已知AB＝CD，CE＝BF，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，求证：CD∥AB．

18. 解答题	详细信息
如图，△ABC中，AD平分∠BAC，P为AD延长线上一点，PE⊥BC于E，已知∠ACB＝80°，∠B＝24°，求∠P的度数．

19. 解答题	详细信息
如图，在等腰△ABC中，CA＝CB，点D，E，F分别是AC，BC，AB上的点，且AF＝BE，∠DFE＝∠A，连DE，GF平分∠DFE，求证：GF⊥DE．

20. 解答题	详细信息
在10×10的网格中建立如图的平面直角坐标系，每个小正方形的顶点称为格点，例如图中点A（0，4），B（4，2）．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，并回答问题： （1）作出线段AB关于y轴对称的线段AD，并写点B的对应点D的坐标　 　； （2）作直线l，使得点A和点B关于直线l对称（保留画图过程的痕迹）； （3）在x轴上找一点P，使得∠APB＝2∠OAP（保留画图过程的痕迹）．

21. 解答题	详细信息
如图1，在△ABC中，D为AB边上一点，连CD，E为AB边上一点，若AE平分∠BAC，ED平分∠BDC． （1）求证：2∠BCD+∠ACD＝180°； （2）如图2，若AC+DC＝AB，且∠ACD＝18°，求∠BAC的度数．

22. 解答题	详细信息
在等边△ABC中，点P为△ABC所在平面内一点． （1）如图1，点P在△ABC内，以CP为边作等边△CPD，连AP，BD，延长AP交BD的延长线于点Q，求∠AQB的度数； （2）如图2，点P在△ABC内，且∠APC＝120°，M为AC的中点，连PM，PB，求证：PB＝2PM； （3）如图3，在（1）的条件下，将等边△CPD绕点C顺时针旋转至B，C，P三点共线，连AP，BD交于点E，连接EC，设AE＝a，DE＝b，CE＝c，若BC＝3CP，直接写出的值．

23. 解答题	详细信息
平面直角坐标系中，A（0，4），B（﹣4，0），点C为x轴上的点，且△ABC的面积为2． （1）如图1，求点C的坐标； （2）如图2，若点C在点B的右侧，连AC并延长至点D，使得DO＝AO，过点B作BE∥y轴交OD的延长线于点E，求OE﹣BE的值； （3）如图3，若点C在点B的右侧，点P为y轴上一点，CP为腰作等腰△CPQ，其中PC＝PQ，且∠CPQ＝2∠ACO＝2α（α为定值），AC＝5，连接OQ，求线段OQ的最小值．