2019-2020年高三上学期期中数学专题训练（河北省石家庄市辛集中学）

1. 选择题	详细信息
设集合.则 A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
设为锐角，若，则的值为（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知i为虚数单位，a为实数，复数z＝(a－2i)(1＋i)在复平面内对应的点为M，则“点M在第四象限”是“a＝1”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

4. 选择题	详细信息
若不等式组可表示为由直线围成的三角形区域（包括边界），则实数的范围是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知幂函数过点，令，，记数列的前项和为，则时，的值是（ ） A. 10 B. 120 C. 130 D. 140

6. 选择题	详细信息
设函数，则（ ） A.-1 B.1 C. D.

7. 选择题	详细信息
已知，，，则（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
若曲线关于点对称，则（ ） A. B. C.或 D.或

9. 选择题	详细信息
已知函数在区间上有最小值，则函数在区间上一定（ ） A.有最小值 B.有最大值 C.是减函数 D.是增函数

10. 选择题	详细信息
已知内角的对边分别为，若，，则的形状是（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形

11. 选择题	详细信息
过点的直线与函数的图象交于，两点，为坐标原点，则（ ） A. B. C. 10 D. 20

12. 选择题	详细信息
已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（ ） A. B. C. D.

13. 选择题	详细信息
已知点O是内部一点，并且满足，的面积为，的面积为,则（　　） A. B. C. D.

14. 选择题	详细信息
定义在上的函数若满足：①对任意、，都有；②对任意，都有，则称函数为“中心捺函数”，其中点称为函数的中心.已知函数是以为中心的“中心捺函数”，若满足不等式，当时，的取值范围为（ ） A. B. C. D.

15. 填空题	详细信息
在数列中，，则数列的通项公式________.

16. 填空题	详细信息
已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是以原点O为圆心的单位圆上的两点，∠P1OP2＝θ(θ为钝角)．若，则x1x2＋y1y2的值为_____．

17. 填空题	详细信息
已知为正实数，则的最小值为_________.

18. 填空题	详细信息
设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”.若与在上是“关联函数”，则实数的取值范围是_________.

19. 解答题	详细信息
已知，，分别为内角，，的对边，且. （1）求角； （2）若，，求边上的高.

20. 解答题	详细信息
在数列中，，，且对任意的N*，都有. （Ⅰ）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式； （Ⅱ）设，记数列的前项和为，若对任意的N*都有，求实数的取值范围.

21. 解答题	详细信息
如图，在三棱锥中，平面BCD，，，E，F分别是AC，AD上的动点，且平面BCD，二面角为． （1）求证：平面ABC． （2）若，求直线BF与平面ACD所成的角的正切值．

22. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的单位长度，且以原点O为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为. （1）求圆C的直角坐标方程； （2）设圆C与直线交于A，B两点，若点P坐标为（3，），求的值.

23. 解答题	详细信息
已知函数． （1）求函数的极值； （2）设函数．若存在区间，使得函数在上的值域为，求实数的取值范围．