2019-2020年高三9月联考数学题带答案和解析（广西柳州铁一中学、玉林高中）

1. 选择题	详细信息
已知集合，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
复数(为虚数单位)的模是（ ） A. B. C.1 D.2

3. 选择题	详细信息
已知实数x，y满足，则的最大值为（） A.0 B.2 C.4 D.6

4. 选择题	详细信息
已知双曲线的左焦点为，点在双曲线的渐近线上， 是边长为2的等边三角形（为原点），则双曲线的方程为（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为24，则输出的值为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3

6. 选择题	详细信息
将函数，的图象沿轴向右平移个单位长度，得到函数的图象，若函数满足，则的值为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
函数的图象可能是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
如图，网格纸上小正方形的为长为1，粗实线面出的是某几何体的三视图，该几何体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（ ） A. 6 B. 9 C. D.

9. 选择题	详细信息
共有编号分别为1，2，3，4，5的五个座位，在甲同学不坐2号座位，乙同学不坐5号座位的条件下，甲、乙两位同学的座位号相加是偶数的概率为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
在中，分别是角的对边长，已知，现有以下判断：①不可能等于；②；上述结论中，所有正确结论的编号是（ ） A.①② B.② C.① D.均不正确

11. 选择题	详细信息
已知△ABC中，．点P为BC边上的动点，则的最小值为（　　） A. 2 B. C. D.

12. 选择题	详细信息
设函数在上存在导函数，，有，在上有，若，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
展开式中，含项的系数为__________.

14. 填空题	详细信息
曲线在处的切线方程为_____。

15. 填空题	详细信息
三棱锥中，平面，，，，是边上的一个动点，且直线与面所成角的最大值为，则该三棱锥外接球的表面积为__________．

16. 填空题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆：经过点.设椭圆的左顶点为，右焦点为，右准线与轴交于点，且为线段的中点. 椭圆的标准方程为 _____。

17. 解答题	详细信息
设是等比数列，公比大于0，其前项和为。是等差数列，已知。 (1)求和的通项公式； (2)设数列的前项和为，求。

18. 解答题	详细信息
从某公司生产线生产的某种产品中抽取1000件，测量这些产品的一项质量指标，由检测结果得如图所示的频率分布直方图： （1）求这1000件产品质量指标的样本平均数和样本方差 （同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； （2）由直方图可以认为，这种产品的质量指标值服从正态分布，其中近似为样本平均数近似为样本方差. （i）利用该正态分布，求； （ⅱ）已知每件该产品的生产成本为10元，每件合格品（质量指标值）的定价为16元；若为次品（质量指标值），除了全额退款外且每件次品还须赔付客户48元.若该公司卖出10件这种产品，记表示这件产品的利润，求. 附：，若，则.

19. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥中，平面，，且，，。 (1)求证：； (2)在线段上是否存在一点，使得二面角的大小为，如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由。

20. 解答题	详细信息
已知函数。 (1)讨论函数的单调性； (2)若，函数的图象与函数的图象交于两点，线段的中点为，证明：

21. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，已知圆，点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线与半径相交于点，设点的轨迹为曲线。 (1)求曲线的方程； (2)若，设过点的直线与曲线分别交于点，其中，求证：直线必过轴上的一定点。(其坐标与无关)

22. 解答题	详细信息
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），经过曲线外的一点且倾斜角为的直线与曲线分别交于。 (1)写出曲线的直角坐标方程和直线l的参数方程； (2)若，，成等比数列，求p的值。

23. 解答题	详细信息
已知，且，求证： (1)； (2)