2019-2020年高三上半期12月月考数学在线测验完整版（天津市静海区静海区第一中学）

1. 选择题	详细信息
已知全集为，集合，，则元素个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2. 选择题	详细信息
设，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知：，，则是成立的（ ） A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不是充分条件也不是必要条件

4. 选择题	详细信息
设直线，圆，若在圆上存在两点， ，在直线上存在一点，使得，则的取值范围是（ ）． A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
将函数图像向左平移个单位后图像关于点中心对称，则的值可能为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
过抛物线焦点的直线与双曲线的一条渐近线平行，并交抛物线于两点，若且，则的值为（ ） A. 8 B. C. D. 4

7. 选择题	详细信息
已知是数列的前项和，且，则（ ）． A．72 B．88 C．92 D．98

8. 选择题	详细信息
某地实行高考改革，考生除参加语文、数学、英语统一考试外，还需从物理、化学、生物、政治、历史、地理六科中选考三科.学生甲要想报考某高校的法学专业，就必须要从物理、政治、历史三科中至少选考一科，则学生甲的选考方法种数为（ ） A.6 B.12 C.18 D.19

9. 选择题	详细信息
已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

10. 填空题	详细信息
是虚数单位，则的值为_____________．

11. 填空题	详细信息
已知正三棱柱的所有顶点都在球的球面上，且该正三棱柱的底面边长为2，高为，则球的表面积为________．

12. 填空题	详细信息
已知为正实数，则当__________时取得最小值.

13. 填空题	详细信息
已知函数，则关于不等式的解集为_______．

14. 填空题	详细信息
如图，在平行四边形中，，，，若，分别是边，上的点，且满足，其中，则的取值范围是______。

15. 填空题	详细信息
定义域为的函数满足，当时，，若时，对任意的都有成立，则实数的取值范围是______．

16. 解答题	详细信息
中，内角，，对应的边分别为，，，满足. （Ⅰ）已知，，求与的值； （Ⅱ）若，且，求.

17. 解答题	详细信息
已知是数列的前项和，且，，数列中，，且. （1）求数列的通项公式； （2）设，求的前项和； （3）证明：对一切，

18. 解答题	详细信息
如图，已知等腰梯形中，是的中点，，将沿着翻折成，使平面平面． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求二面角的余弦值； （Ⅲ）在线段上是否存在点P，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

19. 解答题	详细信息
已知直线经过椭圆: 的左顶点和上顶点，椭圆的右顶点为，点是椭圆上位于轴上方的动点，直线与直线分别交于两点。 （1）求椭圆方程； （2）求线段的长度的最小值； （3）当线段的长度最小时，在椭圆上有两点，使得,的面积都为，求直线在y轴上的截距。

20. 解答题	详细信息
已知函数（，是自然对数的底数）. （1）若函数在点处的切线方程为，试确定函数的单调区间； （2）①当，时，若对于任意，都有恒成立，求实数的最小值；②当时，设函数，是否存在实数，使得？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.