2018湖北高二下学期高中数学期末考试

下列各式的运算结果为纯虚数的是（   ）

A.         B.         C.          D.

已知某随机变量X的分布如下（p，q∈R）且X的数学期望，那么X的方差等于（    ）

A.              B.              C.              D. 1

若，则=（   ）

A. 1              B. －1            C. 1023           D. －1023

下列求导运算正确的是（   ）

A.                    B.
C.                    D.

已知，， ，则动点P的轨迹是（    ）

A. 一条射线       B. 双曲线         C. 双曲线左支     D. 双曲线右支

.已知m，n∈R，则“”是“方程表示双曲线”的（    ）

A. 充分不必要条件                   B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件                     D. 既不充分又不必要条件

由曲线， 围成的封闭图形的面积为（    ）

A.        B. 1           C.        D.

从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则（    ）

A.              B.              C.              D.

在区间上随机取两个数x，y，记P为事件“”的概率，则P=（    ）

A.              B.              C.              D.

设双曲线的离心率是3，则其渐近线的方程为（   ）

A.   B.   C.      D.

已知命题p：，使得，若是假命题，则实数a的取值范围为（    ）

A.     B.   C.   D.

图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到14次的考试成绩依次记为A₁，A₂，…，A₁₄，图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图，那么算法流程图输出的结果是（    ）
                

A. 7              B. 8              C. 9              D. 10

设随机变量X～，且，则______

设x，y满足约束条件，则的最大值为_____

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如表），由最小二乘法求得回归方

现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为______

观察下列式子：，， ，…，根据以上式子可以猜想：______．

已知二次函数，其图象过点（2, －4），且．
（1）求a，b的值；
（2）设函数，求曲线h(x)在x =1处的切线方程．

某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败．

（1）求图中a的值；
（2）根据已知条件完成下表，并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关？

（3）将频率视为概率，从本次考试的所有人员中，随机抽取4人进行约谈，记这4人中晋级失败的人数为X，求X的分布列与数学期望E(X)．
(参考公式：，其中)

如图，设P是圆上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且．
（1）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程
（2）求过点（3,0），且斜率为的直线被C所截线段的长度

已知函数．
（1）当时，求函数的单调区间和极值；
（2）若在[1,+∞）上是单调增函数，求实数a的取值范围．

已知圆C：，一动圆与直线相切且与圆C外切．
（1）求动圆圆心P的轨迹T的方程；
（2）若经过定点Q（6,0）的直线l与曲线T相交于A、B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的平行线与曲线T相交于点N，试问是否存在直线l，使得，若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．

已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，圆C的极坐标是，直线l的参数方程是（t为参数）．
（1）若a=2，M为直线l与x轴的交点，N是圆C上一动点，求的最大值；
（2）若直线l被圆C截得的弦长为，求a的值．

已知函数，M为不等式的解集．
（1）求M；
（2）证明：当a，b∈M时，．