广西2020年高三上册数学月考测验在线答题

1. 选择题	详细信息
已知集合，则（） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
设复数满足，则（） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知命题；命题若，则，则下列为真命题的是（） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
执行如图所示的程序框图，则输出的值为（） A. B. C. 2 D. 3

5. 选择题	详细信息
已知等差数列的前项和为，若，则（） A. 3 B. 9 C. 18 D. 27

6. 选择题	详细信息
函数的图像大致为（） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知不等式在平面区域上恒成立，则动点所形成平面区域的面积为（） A. 4 B. 8 C. 16 D. 32

8. 选择题	详细信息
抛物线y2＝8x的焦点为F,设A,B是抛物线上的两个动点, , 则∠AFB的最大值为（） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
某多面体的三视图如图所示，则该多面体的各棱中，最长棱的长度为（） A. B. C. 2 D. 1

10. 选择题	详细信息
已知函数，若，在上有且仅有三个零点，则（） A. B. 2 C. D.

11. 选择题	详细信息
三棱锥中，底面为正三角形，若，则三棱锥与三棱锥的公共部分构成的几何体的体积为（） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知定义在上的函数满足，设，若的最大值和最小值分别为和，则（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

13. 填空题	详细信息
若双曲线的离心率为2，则___________．

14. 填空题	详细信息
函数在点处的切线方程是__________．

15. 填空题	详细信息
如图，正方形ABCD中，M，N分别是BC，CD的中点，若，则______.

16. 填空题	详细信息
已知数列满足，为数列的前项和，则的值为__________．

17. 解答题	详细信息
的内角为的对边分别为，已知．（1）求角；（2）若，当的面积最大值．

18. 解答题

详细信息

某校倡导为特困学生募捐，要求在自动购水机处每购买一瓶矿泉水，便自觉向捐款箱中至少投入一元钱．现统计了连续5天的售出矿泉水箱数和收入情况，列表如下：

售出水量（单位：箱）	7	6	6	5	6
收入（单位：元）	165	142	148	125	150

学校计划将捐款以奖学金的形式奖励给品学兼优的特困生，规定：特困生综合考核前20名，获一等奖学金500元；综合考核21-50名，获二等奖学金300元；综合考核50名以后的不获得奖学金．
（1）若与成线性相关，则某天售出9箱水时，预计收入为多少元？
（2）假设甲、乙、丙三名学生均获奖，且各自获一等奖和二等奖的可能性相同，求三人获得奖学金之和不超过1000元的概率．
附：回归方程，其中．

19. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥中，底面是菱形，，，点在线段上，且，为的中点. （1）求证：平面；（2）若平面平面，求三棱锥的体积.

20. 解答题	详细信息
已知椭圆的左顶点为，右焦点为，点在椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆交于两点，直线分别与轴交于点，在轴上，是否存在点，使得无论非零实数怎样变化，总有为直角？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

21. 解答题	详细信息
已知函数．（1）求函数的极值；（2）若对任意给定的，方程在上总有两个不相等的实数根，求实数的取值范围．

22. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，曲线过点，其参数方程为（为参数，），以为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）求已知曲线和曲线交于两点，且，求实数的值.

23. 解答题	详细信息
已知函数f(x)＝\|x＋m\|＋\|2x－1\|. (1)当m＝－1时，求不等式f(x)≤2的解集； (2)若f(x)≤\|2x＋1\|的解集包含，求m的取值范围.

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