无锡市高一数学上册期末考试考题同步训练

1. 选择题	详细信息
已知集合，则＝（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
设（﹣3，3），（﹣5，﹣1），则等于（ ） A.（﹣2，4） B.（1，2） C.（4，﹣1） D.（﹣1，﹣2）

3. 选择题	详细信息
扇形的圆心角为，半径为，则此扇形的面积为（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
tan255°= A. －2－ B. －2+ C. 2－ D. 2+

5. 选择题	详细信息
将函数y＝2sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移3个单位，则得到的图象的函数解析式是（　　） A.y＝2sin（2x）+3 B.y＝2sin（2x）+3 C.y＝2sin（2x）+3 D.y＝2sin（2x）﹣3

6. 选择题	详细信息
已知向量，满足（x，1），（1，﹣2），若∥，则（　　） A.（4，﹣3） B.（0，﹣3） C.（，﹣3） D.（4，3）

7. 选择题	详细信息
设函数，则函数是（ ） A. 偶函数，且在上是减函数 B. 奇函数，且在上是减函数 C. 偶函数，且在上是增函数 D. 奇函数，且在上是增函数

8. 选择题	详细信息
已知, ，直线和是函数图像的两条相邻的对称轴，则（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL血液中酒精含量低于20mg的驾驶员可以驾驶汽车，酒精含量达到20～79mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg/mL．如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶汽车？（　 ）（参考数据：lg0.2≈﹣0.7，1g0.3≈﹣0.5，1g0.7≈﹣0.15，1g0.8≈﹣0.1） A.1 B.3 C.5 D.7

10. 选择题	详细信息
已知函数的零点分别为a，b，c，则a，b，c的大小顺序为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知△ABC是边长为2的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，在线段DE取点F，使得DF＝2FE，则的值为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知函数f（x），若0≤b＜a，且f（a）＝f（b），则bf（a）的取值范围为（ ） A.（，] B.[，+∞） C.[0，] D.[，]

13. 填空题	详细信息
设α∈{﹣2，﹣1，，，1，2}．使y＝xa为奇函数且在（0，+∞）上单调递减的α值为_____．

14. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系中，向量（3，4），向量，（λ＜0），若＝1，则向量的坐标是_____．

15. 填空题	详细信息
计算lgln的结果是_____．

16. 填空题	详细信息
对于函数y＝f（x），若在其定义域内存在x0，使得x0f（x0）＝1成立，则称函数f（x）具有性质M． （1）下列函数中具有性质M的有____ ①f（x）＝﹣x+2 ②f（x）＝sinx（x∈[0，2π]） ③f（x）＝x，（x∈（0，+∞）） ④f（x） （2）若函数f（x）＝a（|x﹣2|﹣1）（x∈[﹣1，+∞））具有性质M，则实数a的取值范围是____．

17. 解答题	详细信息
已知不共线的向量满足，，的夹角为θ． （1）θ＝30°，求的值； （2）若，求cosθ的值.

18. 解答题	详细信息
已知集合A＝{x|y＝ln（﹣x2﹣x+12）}，B＝{x|m﹣1＜x＜2m+1，m∈R}． （1）若m＝2，求（∁RA）∩B； （2）若A∩B＝B，求实数m的取值范围．

19. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系xOy中，已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边上有一点P的坐标是（3a，a），其中a≠0． （1）求cos（α）的值； （2）若tan（2α+β）＝1，求tanβ的值．

20. 解答题	详细信息
已知向量（2sinx，cosx），（cosx，2cosx）． （1）若x≠kπ，k∈Z，且，求2sin2x﹣cos2x的值； （2）定义函数f（x），求函数f（x）的单调递减区间；并求当x∈[0，]时，函数f（x）的值域．

21. 解答题	详细信息
已知奇函数f（x），函数g（θ）＝cos2θ+2sinθ，θ∈[m，]．m，b∈R． （1）求b的值； （2）判断函数f（x）在[0，1]上的单调性，并证明； （3）当x∈[0，1]时，函数g（θ）的最小值恰为f（x）的最大值，求m的取值范围．

22. 解答题	详细信息
已知函数y＝f1（x），y＝f2（x），定义函数f（x）． （1）设函数f1（x）＝x+3，f2（x）＝x2﹣x，求函数y＝f（x）的解析式； （2）在（1）的条件下，g（x）＝mx+2（m∈R），函数h（x）＝f（x）﹣g（x）有三个不同的零点，求实数m的取值范围； （3）设函数f1（x）＝x2﹣2，f2（x）＝|x﹣a|，函数F（x）＝f1（x）+f2（x），求函数F（x）的最小值．