2018广东高二下学期高中数学月考试卷

椭圆的焦距为（   ）  

    A．4              B．6              C．8              D．10

设，则= (   )

    A．24e            B．24e²                    C．12e            D．12e²

下列命题中为真命题的是（   ）   

A．命题“若,则”的逆命题

B．命题“若，则”的否命题

C．命题“若，则”的否命题

D．命题“若，则”的逆否命题

 命题：若.则是的充分而不必要条件；

   命题 ：函数的定义域是，则（   ）

A. “”为假  　　  B.“”为真 

 C. “”为真   　  D.“”为真

已知函数的定义域为，部分对应值如下表，

的导函数的图象如右图所示。当时，函数的零点的个数为（   ）

A.2　　      B.3　　　   C.4　　   D.5

 已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴， 直线交轴于点．若，则椭圆的离心率是（   ）

   A．            B．              C．             D．

定义在上的函数满足，且，已知，，则 （   ）

    A．                       B．  

    C．                   D．

已知抛物线y²＝2px(p>0)上一点M(1，m)(m>0)到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值是（   ）

     A.          B.          C.      D.  

已知函数，且函数在区间（0，1）内取得极大值，在区间（1，2）内取得极小值，则的取值范围为（   ）

     A.         B.         C.(1，2）     D.（1，4）

设为双曲线上的一点，是该双曲线的两个焦点，若，则的面积为（   ）

A．           B．          C．       D．

已知关于的不等式的解集是，则关于的不等式的

    解集是           ．

抛物线上的点到直线距离的最小值是          .      

函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为             .  

曲线 在处的切线方程是                .

 已知动圆与圆外切，与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程为                  ．

若不等式成立的充分条件是，则实数的取值范围是______________ .

 已知曲线存在垂直于轴的切线，函数在上单调递减，则的范围为           ．

已知函数．

（1）解不等式；

（2）若的定义域为，求实数的取值范围．

   设命题在区间上是减函数；命题是 的两个实根，不等式对任意都成立.若“且为真”，试求实数的取值范围.

如图，有一块半椭圆形钢板，其长半轴长为，短半轴长为，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底是半椭圆的短轴，上底的端点在椭圆上，记，梯形面积为．

（1）求面积以为自变量的函数式，并写出其定义域；

（2）求的最大值．

已知线段，的中点为，动点满足（为正常数）．

（1）建立适当的坐标系，讨论动点所在的曲线方程；

（2）若，动点满足，且，试求面积的最大值和最小值．

已知函数,其中常数 .

（1）当时，求函数的极大值；

（2）试讨论在区间上的单调性;

（3）当时,曲线上总存在相异两点,,使得曲线在点处的切线互相平行,求的取值范围.