2018内蒙古高二上学期高中数学期中考试

为了解学生的体能情况，抽取了一个学校的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理成统计图如图，已知图中从左到右各个小组的高度之比分别为1：3：4：2，最左边一组的频数为5，请根据以上信息和图形解决以下问题：

（1）参加这次测试的学生共有多少人？

（2）求第四小组的频率；

（3）若次数在75次以上（含75次）为达标，那么，学生的达标率是多少？

（4） 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在那个小组内？请说明理由.

已知点A(－3,0)，B(3,0)，动点P满足|PA|＝2|PB|.

(1)若点P的轨迹为曲线C，求此曲线的方程；

(2)若点Q在直线l₁：x＋y＋3＝0上，直线l经过点Q且与曲线C只有一个公共点M，求|QM|的最小值．

求过点且圆心在直线上的圆的方程。

求与直线2x+y﹣10=0垂直且过（2，1）的直线方程．

求与直线3x+4y+1=0平行且过（1，2）的直线方程；

口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中红球有45个，从口袋中摸出一个球，

摸出白球的概率是0.23．

(1) 求口袋内黑球的个数；

(2) 从口袋中任意摸出一个球，求摸到的球是白球或黑球的概率．

)如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB＝AD，∠BAD＝60°，E，F分别是AP，AD的中点．求证：

(1)直线EF∥平面PCD；

(2)平面BEF⊥平面PAD.

设α、β、γ为三个不同的平面，m是直线，给出下列命题：

①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；

②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；

③若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β；

④若m∥α，m⊥β，则α⊥β.

其中为真命题的是______________.（填序号）

、有语、数、外、理、化五本教材，从中任取一本，取到的是理科教材的概率是　　　　．

某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为___.

圆x²+y²﹣4x+6y=0的圆心坐标           ．

某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组,某学生只选报其中的2个,则基本事件共有(   )

A. 1个    B. 2个     C. 3个    D. 4个

12个同类产品中含有2个次品，现从中任意抽出3个，必然事件是（   ）

A. 3个都是正品    B. 至少有一个是次品

C. 3个都是次品    D. 至少有一个是正品

高三某班有学生56人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、33号、47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为（　　）

A．13   B．17   C．19   D．21

圆与圆的位置关系是(    )

A．相离         B．相切         C.相交           D.内含

阅读如右图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为(　　)

A  2         B  4        C  6          D  8

、圆的周长是（  ）．

A.   B.   C.   D.  

经过点且与直线平行的直线为 （    ）

A.     B.     

C.     D.

在直角坐标系中,已知A(－1,2),B(3,0),那么线段AB中点的坐标为(     )

A.(2,2)         B.(1,1)         C.(－2,－2)     D.(－1,－1)

是一个平面， 是两条直线， 是一个点，若， ，且， ，则的位置关系不可能是（     ）

A. 垂直    B. 相交    C. 异面    D. 平行

已知α，β是平面，m，n是直线.下列命题中不正确的是   （    ）

A. 若m∥n，m⊥α，则n⊥α    B. 若m∥α，α∩β=n，则m∥n

C. 若m⊥α，m⊥β，则α∥β    D. 若m⊥α， ，则α⊥β

如右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 (　　)

A．32π　B．16π  C．12π  D．8π

下列说法中正确的是（　　）

A．棱柱的侧面可以是三角形

B．正方体和长方体都是特殊的四棱柱

C．所有的几何体的表面都能展成平面图形

D．棱柱的各条棱都相等