2019届高三5月高考适应性练习文科数学题开卷有益（山东省烟台市、菏泽市）

1. 选择题	详细信息
已知集合 A. {l} B. {l，2} C. D.

2. 选择题	详细信息
设复数(是虚数单位)，则的虚部为( ) A. B. C. D. 1

3. 选择题	详细信息
下图是国家统计局今年4月11日发布的2018年3月到2019年3月全国居民消费价格的涨跌幅情况折线图．(注：2019年2月与2018年2月相比较称同比，2019年2月与2019年1月相比较称环比)，根据该折线图，下列结论错误的是 A. 2018年3月至2019年3月全国居民消费价格同比均上涨 B. 2018年3月至2019年3月全国居民消费价格环比有涨有跌 C. 2019年3月全国居民消费价格同比涨幅最大 D. 2019年3月全国居民消费价格环比变化最快

4. 选择题	详细信息
在长方体中，，，点为的中点，则异面直线与所成角的正切值为 ( ) A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知数列满足，等比数列满足，则的前6项和为 A. B. C. 63 D. 126

6. 选择题	详细信息
执行如图所示的程序框图，输出的结果为 A. 3，5 B. 8，13 C. 12，17 D. 21，34

7. 选择题	详细信息
过双曲线的右焦点与垂直的直线与双曲线交于两点，若(为坐标原点)为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率为 A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
右图为中国古代刘徽的《九章算术注》中研究“勾股容方”问题的图形，图中△ABC为直角三角形，四边形DEFC为它的内接正方形，已知BC=2，AC=4，在△ABC上任取一点，则此点取自正方形DEFC的概率为 A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，则函数的一个单调减区间为 A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知定义在上的函数满足为偶函数，若在内单调递减，则下面结论正确的是 A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知数列：，按照从小到大的顺序排列在一起，构成一个新的数列：首次出现时为数列的 A. 第44项 B. 第76项 C. 第128项 D. 第144项

12. 填空题	详细信息
曲线在点处的切线的方程为__________．

13. 填空题	详细信息
若满足约束条件则的最小值为

14. 填空题	详细信息
已知直线与抛物线相交于两点，为坐标原点，则三角形的面积为________.

15. 填空题	详细信息
在中，点是的三等分点，，过点的直线分别交或其延长线于不同的两点，且，若的最小值为，则正数的值为________.

16. 解答题	详细信息
在中，角的对边分别是且. (1)求角的值： (2)若，求的面积．

17. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥的底面为矩形，点在底面的射影落在上． (1)求证：平面平面； (2)若分别是的中点，且,求三棱锥的体积．

18. 解答题	详细信息
随着教育信息化2.0时代的到来，依托网络进行线上培训越来越便捷，逐步成为实现全民终身学习的重要支撑．最近某高校继续教育学院采用线上和线下相结合的方式开展了一次300名学员参加的“国学经典诵读”专题培训．为了解参训学员对于线上培训、线下培训的满意程度，学院随机选取了50名学员，将他们分成两组，每组25人，分别对线上、线下两种培训进行满意度测评，根据学员的评分(满分100分)绘制了如下茎叶图： (1)根据茎叶图判断学员对于线上、线下哪种培训的满意度更高?并说明理由； (2)求50名学员满意度评分的中位数，并将评分不超过、超过分别视为“基本满意”、“非常满意”两个等级． (i)利用样本估计总体的思想，估算本次培训共有多少学员对线上培训非常满意? (ii)根据茎叶图填写下面的列联表： 并根据列联表判断能否有99.5％的把握认为学员对两种培训方式的满意度有差异? 附：

19. 解答题	详细信息
已知椭圆的离心率为，椭圆上的点到右焦点的距离的最大值为3． (1)求椭圆的方程； (2)若过椭圆的右焦点作倾斜角不为零的直线与椭圆交于两点，设线段的垂直平分线在轴上的截距为，求的取值范围.

20. 解答题	详细信息
已知函数. (1)求的单调区间； (2)若，，求实数的取值范围．

21. 解答题	详细信息
[选修4—4：坐标系与参数方程]:在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数，），以坐标原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，已知直线与曲线C交于不同的两点A，B． (1)求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程； (2)设P(1，2)，求的取值范围．

22. 解答题	详细信息
[选修4—5：不等式选讲]:已知函数． (1)当m=2时，求不等式的解集； (2)若的解集包含区间，求m的取值范围。