题目

已知直线与抛物线相交于两点，为坐标原点，则三角形的面积为________. 答案：【答案】【解析】直线方程代入抛物线方程，利用韦达定理以及弦长公式求得的值，利用点到直线的距离公式求得到直线的距离,根据三角形的面积公式即可得结果.设,由，整理得 ,由韦达定理可知， ,点到直线的距离，则的面积，故答案为.12．在“用单摆测重力加速度”的实验中．（1）某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为97.50cm；用10分度的游标卡尺（测量值可准确到0.1mm）测得小球的读数如图1所示；然后用秒表记录了单摆振动n=50次所用的时间，长、短针位置如图2所示，则：摆长L=0.9899m，所用时间t=100.4s．（2）另一同学的操作步骤为：a．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上；b．用米尺量得细线长度l；c．在细线偏离竖直方向5°位置释放小球；d．用秒表记录小球完成n次全振动所用的总时间t，得到周期T=t/n；e．用公式g=4π2l/T2计算重力加速度．按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比偏小（选填“偏大”、“相同”或“偏小”）．（3）已知单摆在任意偏角θ时的周期公式可近似为T=T0[1+a sin2（$\frac{θ}{2}$）]，式中T0为偏角θ趋近于0°时的周期，a为常数．为了用图象法验证该关系式，需要测量的物理量有T，θ；若某同学在实验中得到了如图3所示的图线，则图象中的横轴表示T．