题目

[选修4—4：坐标系与参数方程]:在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数，），以坐标原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，已知直线与曲线C交于不同的两点A，B．(1)求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；(2)设P(1，2)，求的取值范围． 答案：【答案】（1）直线的普通方程为. 曲线的直角坐标方程为（2）【解析】(1)消去参数可得直线的普通方程，利用可以化成直角坐标方程；(2)联立直线和曲线方程，结合参数的几何意义可求..解：（1）因为，所以，两式相减可得直线的普通方程为. 因为，，，所以曲线的直角坐标方程. （2）将直线的参数方已知a2-2a-1=0，则a2-1a= ．