2019届高三上半期期中考试数学考题（山东省滨州市）

1. 选择题	详细信息
已知集合A={﹣2，﹣1，0，1，2，3}，B={x|0≤x≤2}，则A∩B=（　　） A. {﹣1，0，1} B. {0，1，2，3} C. {0，1，2，3} D. {0，1，2}

2. 选择题	详细信息
“a=4”是“1，a，16成等比数列”的（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

3. 选择题	详细信息
函数f（x）=log2（x﹣1）﹣的定义域为（　　） A. （1，+∞） B. （﹣∞，2] C. （1，2） D. （﹣∞，1）∪（2，+∞）

4. 选择题	详细信息
下列说法正确的是（　　） ①命题“2是素数且5是素数”是真命题 ②命题“若x=y，则sinx=siny”的逆命题是真命题 ③命题“∃x0∈R，x02﹣x0﹣2＞0”的否定是“∀x∈R，x2﹣x﹣2≤0” A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

5. 选择题	详细信息
已知函数f（x）是奇函数，且当x>0时，f（x）=x2–2，则f（–1）= A. –3 B. –1 C. 1 D. 3

6. 选择题	详细信息
若a=，b=log0.62，c=，则a，b，c的大小关系是（　　） A. b＜c＜a B. b＜a＜c C. c＜a＜b D. a＜b＜c

7. 选择题	详细信息
已知变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最小值为（　　） A. ﹣1 B. 1 C. 0 D. 11

8. 选择题	详细信息
函数y=sin（+）的图象可以由函数y=sin的图象经过（　　） A. 向右平移个单位长度得到 B. 向右平移个单位长度得到 C. 向左平移个单位长度得到 D. 向左平移个单位长度得到

9. 选择题	详细信息
函数f（x）=的图象大致是（　　） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
若对于任意的x＞0，不等式mx≤x2+2x+4恒成立，则实数m的取值范围为（　　） A. （﹣∞，4] B. （﹣∞，6] C. [﹣2，6] D. [6，+∞）

11. 选择题	详细信息
已知函数若方程f（x）=m有4个不同的实根x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则（）（x3+x4）=（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

12. 填空题	详细信息
已知曲线y=x+，则曲线在点（1，3）处的切线方程为_____．

13. 填空题	详细信息
若锐角α，β，满足如sinα=，tan（α﹣β）=，则tanβ=_____．

14. 填空题	详细信息
已知函数f（x）在R上的函数值均为正数，其导函数为f′（x），且在R上f（x）﹣f′（x）＞0恒成立，则不等式3f（x）﹣exf（ln3）＜0的解集为_____．

15. 解答题	详细信息
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，△ABC的面积为S，且asinB=bcosA． （1）求A； （2）若S=2，b﹣c=2，求a的值．

16. 解答题	详细信息
在等差数列{an}中，a2=3，a4+a7=13． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设bn=+2n，求数列{bn}的前n项和Sn．

17. 解答题	详细信息
已知函数f（x）=sin（2x﹣）+cos（2x﹣）． （1）求函数f（x）的最小正周期； （2）求函数f（x）的单调递增区间．

18. 解答题	详细信息
某工厂生产某种产品，每日的成本C（单位：万元）与日产量x（单位：吨）满足函数关系式C=4+x，每日的销售额S（单位：万元）与日产量x满足函数关系式 S＝，已知每日的利润L=S﹣C，且当x=4时，L=7． （1）求k； （2）当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大？并求此最大值．

19. 解答题	详细信息
已知数列{an}是公差为2的等差数列，数列{bn}满足b1=1，b2=2，且anbn+bn=nbn+1（bn≠0）． （1）求数列{an}，{bn}的通项公式； （2）设cn=，求数列{cn}的前n项和Sn．

20. 解答题	详细信息
已知函数f（x）=x2﹣（a+2）x+alnx（a∈R）． （1）若x=是函数f（x）的一个极值点，求实数a的值； （2）当a＞0时，讨论函数f（x）的单调性； （3）当a＞2且x＞1时，求证：函数f（x）的最小值小于﹣3．