四川九年级数学2018年上期期末考试完整试卷

1. 选择题	详细信息
如图所示，圆柱体的俯视图是（　　） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，BC＝1，则cosA的值是（　　） A. B. C. D. 4

3. 选择题	详细信息
如图，BC是圆O的直径，点A在圆上，连接AO，AC，∠ACB＝30°，则∠AOB＝（　　） A. 60° B. 30° C. 45° D. 90°

4. 选择题	详细信息
已知反比例函数y＝的图象过点A（﹣1，﹣2），则k的值为（　　） A. 1 B. 2 C. ﹣ D. ﹣1

5. 选择题	详细信息
如图，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是16：25，则OB′：OB为（　　） A. 2：3 B. 3：2 C. 4：5 D. 4：9

6. 选择题	详细信息
关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
为了加强视力保护意识，小明要在书房里挂一张视力表．由于书房空间狭小，他想根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为3m的小视力表．如图，如果大视力表中“E”的高度是3.5cm，那么小视力表中相应“E”的高度是 （ ） A. 3cm B. 2.5cm C. 2.3cm D. 2.1cm

8. 选择题	详细信息
如图，AB是圆O的弦，半径OC⊥AB于点D，且OC＝5cm，DC＝2cm，则AB＝（　　） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

9. 选择题	详细信息
一件衣服的原价是500元，经过两次提价后的价格为621元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　） A. 500（1+x）2＝621 B. 500（1﹣x）2＝621 C. 500（1+x）＝621 D. 500（1﹣x）＝621

10. 选择题	详细信息
二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论①abc＞0；②b2﹣4ac＜0；③a+b+c＜0；④2a+b＝0．其中正确的是（　　） A. ①②③ B. ②④ C. ②③ D. ①③④

11. 填空题	详细信息
关于x的方程x2+5x﹣2m＝0的解是x＝﹣1，则m＝_____．

12. 填空题	详细信息
如图，已知△ADE∽△ABC，且AD＝3，DC＝5，AE＝2，则BE＝_____．

13. 填空题	详细信息
把抛物线y＝x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线的表达式是

14. 填空题	详细信息
如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线AP，交边CD于点Q，若DC＝3QC，BC＝6，则平行四边形ABCD周长为_____．

15. 解答题	详细信息
（1）计算：|1 （2）解方程：3x2﹣4x+1＝0

16. 解答题	详细信息
化简求值：，其中．

17. 解答题	详细信息
如图，在成都地铁6号线某站通道的建设中，建设工人将坡长为10米（AB＝10米），坡角60°（∠BAE＝60°）的斜坡通道改造成坡角为45°（∠BDE＝45°）的斜坡通道，使斜坡的起点从点A处向左平移至点D处，求截面图上AD的长．（结果保留根号）．

18. 解答题	详细信息
如图，一次函数y1＝kx+b的图象与反比例函数y2＝的图象交于点A（﹣3，2），B（n，﹣6）两点． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求△AOB的面积； （3）请直接写出y1＜y2时x的范围．

19. 解答题	详细信息
如图1，线段AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于点H，点M是弧CBD上任意一点，AH＝4，CD＝16． （1）求圆O的半径r的长度； （2）求tan∠CMD； （3）如图2，直径BM交直线CD于点E，直线MH交圆O于点N，连接BN交CE于点F，求HE•HF的值．

20. 填空题	详细信息
已知α，β是方程x2﹣3x﹣4=0的两个实数根，则α+β﹣αβ的值为_____．

21. 填空题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，圆O是Rt△ABC的外接圆，如果在圆O内随意抛一粒小麦，则小麦落在△ABC内的概率为_____．

22. 填空题	详细信息
如图，在以O为原点的直角坐标系中，点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B在第一象限内，四边形OABC是矩形，反比例函数y＝（x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BE＝4CE，四边形ODBE的面积是8，则k＝_____．

23. 填空题	详细信息
如图，已知△AOD是等腰三角形，点A（12，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P，O两点的二次函数y1，和过P、A两点的二次函数y2，的开口均向下，它们的顶点分别为B，C，点B，C分别在OD、AD上．当OD=AD=10时，则两个二次函数的最大值之和等于_____．

24. 填空题	详细信息
如图，正方形ABCD中，AD＝8，点E是对角线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥ED，交AB于点F，连接DF，交AC于点G，将△EFG沿EF翻折，得到△EFM，连接DM，交EF于点N，若点F是AB的中点，则（1）FM＝_____；（2）tan∠MDE＝_____．

25. 解答题	详细信息
某超市销售一种商品，成本是每千克30元，规定每千克售价不低于成本，且不高于90元．经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，当售价每千克50元时，销售量y为80千克；当售价每千克60元时，销售量y为60千克； （1）求y与x之间的函数表达式； （2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润＝收入﹣成本），并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？

26. 解答题	详细信息
已知，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4，AB＝4，点D是AC边上的一个动点，将△ABD沿BD所在直线折叠，使点A落在P处． （1）如图1，若点D是AC中点，连接PC． ①求AC的长； ②试猜想四边形BCPD的形状，并加以证明； （2）如图2，若BD＝AD，过点P作PH⊥BC交BC的延长线于点H，求CH的长．

27. 解答题	详细信息
如图，抛物线y＝ax2+x+c与x轴交于A，B两点，A点坐标为（﹣3，0），与y轴交于点C，点C坐标为（0．﹣6），连接BC，点C关于x轴的对称点D，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q，交直线BD于点M． （1）求二次函数解析式； （2）点P在x轴上运动，若﹣6≤m≤2时，求线段MQ长度的最大值． （3）点P在x轴上运动时，N为平面内一点，使得点B、C、M、N为顶点的四边形为菱形？如果存在，请直接写出点N坐标；不存在，说明理由．