2019届高三上册期末考试数学免费试卷完整版（安徽省定远重点中学）

1. 选择题	详细信息
已知集合， ，则 （ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
复数（为虚数单位）的虚部是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
当时，执行如图所示的程序框图，则输出的值为 （ ） A. 9 B. 15 C. 31 D. 63

4. 选择题	详细信息
等比数列的前项和为，且成等差数列，若，则（ ） A. 15 B. 16 C. 18 D. 20

5. 选择题	详细信息
若，且，则（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
设， 分别是正方形的边， 上的点，且， ，如果（， 为实数），则的值为（ ）． A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
某几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图均为直角梯形，俯视图为两个正方形，则该几何体的表面积为（ ） A. B. 61 C. 62 D. 73

8. 选择题	详细信息
设不等式组表示的平面区域为，若直线上存在内的点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知函数，若存在四个互不相等的实数根，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
设函数存在零点，且，则实数的取值范围是 A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知奇函数满足，当时， ，则（ ） A. B. C. D.

12. 填空题	详细信息
已知正方体的棱长为，点是棱的中点，点在底面内，点在线段上，若，则长度的最小值为_____.

13. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系中，已知圆，圆，在圆内存在一定点，过的直线被圆，圆截得的弦分别为， ，且，则定点的坐标为_______.

14. 填空题	详细信息
已知函数，若对任意的实数，都存在唯一的实数，使，则实数的最小值是__________．

15. 填空题	详细信息
如图，为了测量河对岸、两点之间的距离，观察者找到一个点，从点可以观察到点、；找到一个点，从点可以观察到点、；找到一个点，从点可以观察到点、；并测量得到一些数据：，，，，，，，则、两点之间的距离为__________．（其中取近似值）

16. 解答题	详细信息
已知的内角所对的边分别为，. （1）； （2）若的平分线交于点，且的面积为，求的长.

17. 解答题	详细信息
已知右焦点为的椭圆与直线相交于两点，且. （1）求椭圆的方程； （2）为坐标原点， 是椭圆上不同的三点，并且为的重心，试探究的面积是否为定值.若是，求出这个定值；若不是，说明理由.

18. 解答题	详细信息
已知函数的定义域为R，值域为，且对任意，都有，. （Ⅰ）求的值，并证明为奇函数； （Ⅱ）若时，，且，证明为R上的增函数，并解不等式.

19. 解答题	详细信息
已知曲线上任意一点到直线的距离是它到点距离的2倍；曲线是以原点为顶点，为焦点的抛物线． （1）求的方程； （2）设过点的直线与曲线相交于两点，分别以为切点引曲线的两条切线，设相交于点，连接的直线交曲线于两点，求的最小值．

20. 解答题	详细信息
如图，在边长为的菱形中，.点，分别在边，上，点与点，不重合，，.沿将翻折到的位置，使平面平面. （1）求证：平面； （2）当与平面所成的角为时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

21. 解答题	详细信息
已知. （1）讨论的单调性； （2）若有三个不同的零点，求的取值范围.