2018届高三9月月考数学专题训练（湖北省宜昌市葛洲坝中学）

1. 选择题	详细信息
过点A(2,1)作曲线的切线最多有(　　) A. 3条 B. 2条 C. 1条 D. 0条

2. 选择题	详细信息
已知定义在区间上的函数的图象如图所示，则的图象为( ) A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
下列命题中为真命题的是　(　　) A. 命题“若,则”的逆命题 B. 命题“若,则”的否命题 C. 命题“若,则”的否命题 D. 命题“若,则”的逆否命题

4. 解答题	详细信息
在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系。圆，直线的极坐标方程分别为，。（1）求与的交点的极坐标；（2）设为的圆心，为与的交点连线的中点，已知直线的参数方程为求的值。

5. 解答题	详细信息
已知函数，为自然对数的底数. （I）若曲线在点处的切线平行于轴,求的值; （II）求函数的极值; （III）当时,若直线与曲线没有公共点,求的最大值.

6. 解答题	详细信息
已知函数, 且. (1)求的值. (2)若求

7. 填空题	详细信息
如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练，已知点A到墙面的距离为AB，某目标点P沿墙面的射击线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角的大小（仰角为直线AP与平面ABC所成角）。若，则的最大值为_______．

8. 填空题	详细信息
函数的最大值为_______．

9. 选择题	详细信息
若,则 (　　) A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
在一次跳伞训练中,甲乙两位学员各跳一次,设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为　　(　　) A. (p)∨(q) B. p∨(q) C. (p)∧(q) D. p∨q

11. 选择题	详细信息
已知为常数，函数有两个极值点，则（） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知是偶函数,而是奇函数,且对任意,都有,则的大小关系是(　　) A. B. C. D.

13. 选择题	详细信息
函数的图象如图所示，为了得到的图象，则只将的图象（） A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位

14. 选择题	详细信息
设集合,则A∪B=(　　) A. (-1,1) B. (0,1) C. (-1,+∞) D. (0,+∞)

15. 填空题	详细信息
在中，角的对边分别为，且．则的值是_______．

16. 填空题	详细信息
等比数列的前项和为,已知,则_______．

17. 选择题	详细信息
若复数z=i(3-2i)(i是虚数单位),则=(　　) A. 3-2i B. 3+2i C. 2+3i D. 2-3i

18. 解答题	详细信息
如图，在三棱柱中，是边长为4的正方形.平面⊥平面， . （1）求证： ⊥平面ABC；（2）求二面角的余弦值；（3）证明：在线段存在点，使得，并求的值.

19. 解答题

详细信息

某算法的程序框图如图所示,其中输入的变量

在1,2,3,…,24这24个整数中等可能随机产生．

(Ⅰ)分别求出按程序框图正确编程运行时输出

的值为

的概率

(

=1,2,3)；
(Ⅱ)甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解,各自编写程序重复运行n次后,统计记录了输出

的值为

(

=1,2,3)的频数．以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据．
甲的频数统计表(部分)

乙的频数统计表(部分)

当n=2100时,根据表中的数据,分别写出甲、乙所编程序各自输出的值为 (=1,2,3)的频率(用分数表示),并判断两位同学中哪一位所编写程序符合算法要求的可能性较大.
(Ⅲ)将按程序框图正确编写的程序运行3次,求输出的值为2的次数ξ的分布列及数学期望.

20. 选择题	详细信息
已知函数，若，则的取值范围是（） A. B. C. D.

21. 解答题	详细信息
已知A、B是抛物线W：上的两个动点，F是抛物线W的焦点，是坐标原点，且恒有. (1)若直线OA的倾斜角为时，求线段AB的中点C的坐标； (2)求证直线AB经过一定点，并求出此定点.

22. 选择题	详细信息
设已知函数，下列结论中错误的是（） A. B. 函数的图象是中心对称图形 C. 若是的极小值点，则在区间单调递减 D. 若是的极值点，则

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