兰州市高三数学期中考试（2019年上期）网上在线做题

1. 选择题	详细信息
若全集U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3}，N={1，4}，则集合N∩（∁UM）等于（　　） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
若是或的充分不必要条件，则a的取值范围是( ) A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
曲线在点处的切线方程是 A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
给出如下四个命题： ①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题； ②命题“若，则 ”的否命题为“若，则”； ③命题“ ”的否定是“”; ④“ ”是“ ”的充分必要条件. 其中正确的命题个数是（） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

5. 选择题	详细信息
已知数列为等差数列，若，则（） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
设函数，x∈R，则f（x）是（　　） A. 最小正周期为π的偶函数 B. 最小正周期为π的奇函数 C. 最小正周期为的偶函数 D. 最小正周期为的奇函数

7. 选择题	详细信息
已知，以A为定义域，以B为值域的函数可以建立的个数是 A. 4 B. 5 C. 6 D. 8

8. 选择题	详细信息
△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB，若则 ( ) A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
若，则（） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，an＋1＝3Sn(n≥1)，则a6＝(　　) A. 3×44 B. 3×44＋1 C. 44 D. 44＋1

11. 选择题	详细信息
已知函数是上的偶函数，且满足，在[0,5]上有且只有，则在[–2013,2013]上的零点个数为（） A. 808 B. 806 C. 805 D. 804

12. 填空题	详细信息
等差数列的前11项和，则______ .

13. 填空题	详细信息
已知向量为非零向量，若，则______.

14. 填空题	详细信息
函数（其中＞0，＜的图象如图所示，为了得到的图象，只需将f(x)的图象向右平移_________个单位长度.

15. 填空题	详细信息
定义运算.令.当时，的最大值是___________.

16. 解答题	详细信息
在中，角、、的对边分别为、、，. （Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，，求的值．

17. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，，． (1)求证：平面； (2)若.求棱锥的高.

18. 解答题

详细信息

某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如图的频率分布直方图．

（1）求图中实数a的值；
（2）若该校高一年级共有学生1000人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；
（3）若从样本中数学成绩在[40，50）与[90，100]两个分数段内的学生中随机选取2名学生，试用列举法求这2名学生的数学成绩之差的绝对值大于10的概率．

19. 解答题	详细信息
已知椭圆过点，离心率是，（1）求椭圆C的标准方程；（2）若直线l与椭圆C交于A、B两点，线段AB的中点为求直线l与坐标轴围成的三角形的面积.