江苏高三数学2019年上半年月考测验网络考试试卷

1. 填空题	详细信息
已知集合，则实数a的值是________.

2. 填空题	详细信息
已知复数（i是虚数单位），则z的共轭复数在复平面内对应的点位于第________象限.

3. 填空题	详细信息
已知向量满足则向量的夹角为_______．

4. 填空题	详细信息
函数的值域为________.

5. 填空题	详细信息
已知函数是定义在R上且周期为4的奇函数，当时，，则________.

6. 填空题	详细信息
已知函数(，)，将的图象向左平移个单位长度后与函数的图象重合，则________.

7. 填空题	详细信息
在中，，，，则边c的长________.

8. 填空题	详细信息
设，满足，则的值为________.

9. 填空题	详细信息
若函数的一个零点在区间内，另一个零点在区间内，则实数a的取值范围为________.

10. 填空题	详细信息
已知菱形的边长为，，点分别在边上，，.若，则的值为 .

11. 填空题	详细信息
若函数在区间上存在唯一的极值点，则实数a的取值范围为________.

12. 填空题	详细信息
若关于x的不等式，对任意的实数，总存在实数使不等式恒成立，则实数a的取值范围是________.

13. 填空题	详细信息
方程x2+x－1＝0的解可视为函数y＝x+的图象与函数y＝的图象交点的横坐标，若x4+ax－4＝0的各个实根x1，x2，…，xk(k≤4)所对应的点(xi ,)（i＝1,2,…,k）均在直线y＝x的同侧，则实数a的取值范围是　　　　　 .

14. 解答题	详细信息
已知在中,角所对的边分别为,且 (1)求角的大小; (2)设向量,求当取最大值时,的值.

15. 解答题	详细信息
如图,在三棱锥中,底面为正三角形,平面,,点分别为的中点,点为的中点. （1）求证：∥平面； （2）求证：平面平面.

16. 解答题	详细信息
记函数的定义域、值域分别为集合A，B. （1）当时，求； （2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数a的取值范围.

17. 解答题	详细信息
（题文）如图，长方形材料中，已知，.点为材料内部一点，于，于，且，. 现要在长方形材料中裁剪出四边形材料，满足，点、分别在边，上. （1）设，试将四边形材料的面积表示为的函数，并指明的取值范围； （2）试确定点在上的位置，使得四边形材料的面积最小，并求出其最小值.

18. 解答题	详细信息
设函数（，）是定义域为R的奇函数. （1）求k的值； （2）若，证明函数的单调递减，并求使不等式恒成立的t的取值范围； （3）若，，求在上的最小值.

19. 解答题	详细信息
已知函数（为自然对数的底数），为的导函数，且. （1）求实数的值； （2）若函数在处的切线经过点，求函数的极值； （3）若关于的不等式对于任意的恒成立，求实数的取值范围.