大同市高二数学下册月考试卷考试完整版

1. 选择题	详细信息
设原命题：若，则中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假状况是（ ） A.原命题与逆命题均为真命题 B.原命题真，逆命题假 C.原命题假，逆命题真 D.原命题与逆命题均为真命题

2. 选择题	详细信息
设，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若，，则 ②若，，，则 ③若，，则 ④若，，则 其中正确命题的序号是（ ） A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④

3. 选择题	详细信息
四面体中，各个侧面都是边长为的正三角形，分别是和的中点，则异面直线与所成的角等于（ ） A.30° B.45° C.60° D.90°

4. 选择题	详细信息
若函数在上是单调函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
若方程在区间（，且）上有一根，则的值为（ ） A.-1 B.-2 C.-4 D.-3

6. 选择题	详细信息
直线l与两直线y＝1和x－y－7＝0分别交于A，B两点，若线段AB的中点为M(1，－1)，则直线l的斜率为(　　) A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
若，则 A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
当时,函数的最小值是( ) A. B. C. D.4

9. 选择题	详细信息
已知圆C：（x﹣）2+（y﹣2）2＝4（＞0）及直线l：x﹣y+3＝0，当直线被圆C截得的弦长为时，的值等于（　　） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
某三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球的表面积为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
设函数是奇函数，在内是增函数，又，则的 解集是（ ）． A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
己知函数是定义在上的奇函数，当时，，则函数在上的所有零点之和为（ ） A.7 B.8 C.9 D.10

13. 填空题	详细信息
设是上的奇函数，且当时， ，则当时_________________

14. 填空题	详细信息
若圆锥的表面积是15π，侧面展开图的圆心角是60°，则圆锥的体积是_____．

15. 填空题	详细信息
已知以F为焦点的抛物线C：上的两点A、B满足，则|AB|________．

16. 解答题	详细信息
已知中，顶点，点在直线上，点在轴上，求周长的最小值.

17. 解答题	详细信息
设,且. （1）求的值及的定义域； （2）求在区间上的最大值．

18. 解答题	详细信息
如图,已知多面体,,,均垂直于平面,,,,. （1）证明:平面; （2）求直线与平面所成的角的正弦值.

19. 解答题	详细信息
已知定义域为R的函数是奇函数． （Ⅰ）求a，b的值； （Ⅱ）若对任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－2k)<0恒成立，求k的取值范围．

20. 解答题	详细信息
如图所示，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD＝NB＝1，E为BC的中点． (1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值； (2)在线段AN上是否存在点S，使得ES⊥平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由．

21. 解答题	详细信息
已知椭圆（）的一个焦点与抛物线的焦点重合，截抛物线的准线所得弦长为1. （1）求椭圆的方程； （2）如图所示，，，是椭圆的顶点，是椭圆上除顶点外的任意一点，直线交轴于点，直线交于点，设的斜率为，的斜率为.证明：为定值.