江苏省南通市2020年中考数学专题训练
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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计算|﹣1|﹣3，结果正确的是（ ） A.﹣4 B.﹣3 C.﹣2 D.﹣1 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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今年6月13日是我国第四个文化和自然遗产日．目前我国世界遗产总数居世界首位，其中自然遗产总面积约68000km2．将68000用科学记数法表示为（ ） A.6.8×104 B.6.8×105 C.0.68×105 D.0.68×106 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
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下列运算，结果正确的是（ ） A.  B. C. D. |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
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以原点为中心，将点P（4，5）按逆时针方向旋转90°，得到的点Q所在的象限为（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
如图，已知AB∥CD，∠A＝54°，∠E＝18°，则∠C的度数是（ ） A.36° B.34° C.32° D.30° |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
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一组数据2，4，6，x，3，9的众数是3，则这组数据的中位数是（ ） A.3 B.3.5 C.4 D.4.5 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
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下列条件中，能判定▱ABCD是菱形的是（ ） A.AC＝BD B.AB⊥BC C.AD＝BD D.AC⊥BD |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
如图是一个几体何的三视图（图中尺寸单位：cm），则这个几何体的侧面积为（ ） A.48πcm2 B.24πcm2 C.12πcm2 D.9πcm2 |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
如图①，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线B﹣E﹣D运动到点D停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s．现P，Q两点同时出发，设运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），若y与x的对应关系如图②所示，则矩形ABCD的面积是（ ） A.96cm2 B.84cm2 C.72cm2 D.56cm2 |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
如图，在△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（ ） A.  B.2 C.2 D.3 |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
| 分解因式：xy﹣2y2＝_____． | |
| 12. 填空题 | 详细信息 |
| 已知⊙O的半径为13cm，弦AB的长为10cm，则圆心O到AB的距离为_____cm． | |
| 13. 填空题 | 详细信息 |
若m＜2 ＜m+1，且m为整数，则m＝_____． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC和△DEF的顶点都在网格线的交点上．设△ABC的周长为C1，△DEF的周长为C2，则 的值等于_____． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
| 1275年，我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步．问阔及长各几步．意思是：矩形面积864平方步，宽比长少12步，问宽和长各几步．若设长为x步，则可列方程为_____． | |
| 16. 填空题 | 详细信息 |
如图，测角仪CD竖直放在距建筑物AB底部5m的位置，在D处测得建筑物顶端A的仰角为50°．若测角仪的高度是1.5m，则建筑物AB的高度约为_____m．（结果保留小数点后一位，参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19） |
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| 17. 填空题 | 详细信息 |
| 若x1，x2是方程x2﹣4x﹣2020＝0的两个实数根，则代数式x12﹣2x1+2x2的值等于_____． | |
| 18. 填空题 | 详细信息 |
将双曲线y＝ 向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的新双曲线与直线y＝kx﹣2﹣k（k＞0）相交于两点，其中一个点的横坐标为a，另一个点的纵坐标为b，则（a﹣1）（b+2）＝_____． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
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计算： （1）（2m+3n）2﹣（2m+n）（2m﹣n）； （2）  |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
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（1）如图①，点D在AB上，点E在AC上，AD＝AE，∠B＝∠C．求证：AB＝AC． （2）如图②，A为⊙O上一点，按以下步骤作图： ①连接OA； ②以点A为圆心，AO长为半径作弧，交⊙O于点B； ③在射线OB上截取BC＝OA； ④连接AC． 若AC＝3，求⊙O的半径．  |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
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如图，直线l1：y＝x+3与过点A（3，0）的直线l2交于点C（1，m），与x轴交于点B． （1）求直线l2的解析式； （2）点M在直线l1上，MN∥y轴，交直线l2于点N，若MN＝AB，求点M的坐标．  |
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| 22. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||
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为了解全校学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，某初级中学的两个兴趣小组分别抽样调查了100名学生．为方便制作统计图表，对“垃圾分类”知识的掌握情况分成四个等级：A表示“优秀”，B表示“良好”，C表示“合格”，D表示“不合格”．第一小组认为，八年级学生对“垃圾分类”知识的掌握不如九年级学生，但好于七年级学生，所以他们随机调查了100名八年级学生． 第二小组随机调查了全校三个年级中的100名学生，但只收集到90名学生的有效问卷调查表． 两个小组的调查结果如图的图表所示： 第二小组统计表
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
某公司有甲、乙、丙三辆车去南京，它们出发的先后顺序随机．张先生和李先生乘坐该公司的车去南京出差，但有不同的需求． 请用所学概率知识解决下列问题： （1）写出这三辆车按先后顺序出发的所有可能结果； （2）两人中，谁乘坐到甲车的可能性大？请说明理由． |
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| 24. 解答题 | 详细信息 |
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矩形ABCD中，AB＝8，AD＝12．将矩形折叠，使点A落在点P处，折痕为DE． （1）如图①，若点P恰好在边BC上，连接AP，求  的值；（2）如图②，若E是AB的中点，EP的延长线交BC于点F，求BF的长．  |
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| 25. 解答题 | 详细信息 |
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已知抛物线y＝ax2+bx+c经过A（2，0），B（3n﹣4，y1），C（5n+6，y2）三点，对称轴是直线x＝1．关于x的方程ax2+bx+c＝x有两个相等的实数根． （1）求抛物线的解析式； （2）若n＜﹣5，试比较y1与y2的大小； （3）若B，C两点在直线x＝1的两侧，且y1＞y2，求n的取值范围． |
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| 26. 解答题 | 详细信息 |
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（了解概念） 有一组对角互余的凸四边形称为对余四边形，连接这两个角的顶点的线段称为对余线．  （理解运用） （1）如图①，对余四边形ABCD中，AB＝5，BC＝6，CD＝4，连接AC．若AC＝AB，求sin∠CAD的值； （2）如图②，凸四边形ABCD中，AD＝BD，AD⊥BD，当2CD2+CB2＝CA2时，判断四边形ABCD是否为对余四边形．证明你的结论； （拓展提升） （3）在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0），B（3，0），C（1，2），四边形ABCD是对余四边形，点E在对余线BD上，且位于△ABC内部，∠AEC＝90°+∠ABC．设  ＝u，点D的纵坐标为t，请直接写出u关于t的函数解析式． |
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