题目

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直与x轴，垂足为点B，反比例函数y=（x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB=4，AD=3， （1）求反比例函数y=的解析式； （2）求cos∠OAB的值； （3）求经过C、D两点的一次函数解析式． 答案：【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；反比例函数图象上点的坐标特征． 【分析】（1）设点D的坐标为（4，m）（m＞0），则点A的坐标为（4，3+m），由点A的坐标表示出点C的坐标，根据C、D点在反比例函数图象上结合反比例函数图象上点的坐标特征即可得出关于k、m的二元一次方程，解方程即可得函数f（x）=x2+lnx的图象在点A（1，1）处的切线方程为 ．