2019届高三第二次教学质量检测理科数学试卷（广东省佛山市顺德区）
| 1. | 详细信息 |
已知集合 ，则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 2. | 详细信息 |
已知复数 满足 ，则的共轭复数 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 3. | 详细信息 |
已知等差数列 的前 项和为 ，且 ，则 的值为（ ）A. 14 B. 16 C. 10 D.  |
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| 4. | 详细信息 |
要将甲、乙、丙、丁四位老师分配到 四个班级，每个班级一位老师，且甲不能分配到 班，则共有分配方案的种数为（ ）A. 192 B. 186 C. 24 D. 18 |
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| 5. | 详细信息 |
“ ”是“ ”的 （ ）A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 |
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| 6. | 详细信息 |
若变量x，y满足约束条件 ，则 的最小值为A. 17 B. 14 C. 5 D. 3 |
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| 7. | 详细信息 |
如图，已知四边形 为正方形，扇形 的弧 与 相切，点 为 的中点，在正方形中随机取一点，则该点落在扇形内部的概率为（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 8. | 详细信息 |
已知三棱锥 的底面 是边长为2的等边三角形， 平面，且 ，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 9. | 详细信息 |
函数 的部分图象大致为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 10. | 详细信息 |
设函数 ，且 在 上单调递减，则 的值为（ ）A.  B. 2 C. 3 D. 6 |
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| 11. | 详细信息 |
已知点 为抛物线 上的两点， 为坐标原点，且 ，则 的面积的最小值为（ ）A. 16 B. 8 C. 4 D. 2 |
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| 12. | 详细信息 |
若函数 （其中 是自然对数的底数），且函数 有两个不同的零点，则实数 的取值范围是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 13. | 详细信息 |
已知 ，则 _____________． |
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| 14. | 详细信息 |
数列 的前 项和为 ， ，则 _____________． |
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| 15. | 详细信息 |
若 的展开式中 的系数为8，则 _____________． |
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| 16. | 详细信息 |
已知函数 在 上连续，对任意 都有 ；在 中任意取两个不相等的实数 ，都有 恒成立；若 ，则实数 的取值范围是_____________． |
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| 17. | 详细信息 |
在 中，角 所对的边分别为 ， ；（1）证明： 为等腰三角形；（2）若  为 边上的点， ，且 ， ，求 的值． |
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| 18. | 详细信息 |
如图，四棱锥 的底面 为直角梯形， ，且  为等边三角形，平面 平面 ；点 分别为 的中点． （1）证明：  平面 ；（2）求直线  与平面 所成角的正弦值． |
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| 19. | 详细信息 | ||||||||||
某糕点房推出一类新品蛋糕，该蛋糕的成本价为4元，售价为8元．受保质期的影响，当天没有销售完的部分只能销毁．经过长期的调研，统计了一下该新品的日需求量．现将近期一个月（30天）的需求量展示如下：
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的分布列，并求该月的日需求量
；现有员工建议扩大生产一天45个，求利用利润的期望值判断此建议该不该被采纳． | 20. | 详细信息 |
已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，过点 且斜率为 的直线 与椭圆交于 两点，且 的周长为8．（1）求椭圆  的标准方程；（2）设线段  的中垂线与 轴交于点 ，求证： ． |
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| 21. | 详细信息 |
已知函数 ．（1）当  时，求曲线 在 处的切线方程；（2）若函数 在区间 上单调递增，求 的取值范围． |
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| 22. | 详细信息 |
在直角坐标系 中，曲线 （ 为参数），直 （ 为参数），以 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求  与 的极坐标方程；（2）当  时，直线与相交于 两点；过点作的垂线 ，与曲线的另一个交点为 ，求 的最大值． |
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| 23. | 详细信息 |
已知函数 （1）当  时，求不等式 的解集；（2）若  ，且对任意 ， 恒成立，求 的最小值． |
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