2018年九年级下学期数学单元测试在线做题

1. 填空题	详细信息
点（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标为_____．

2. 填空题	详细信息
请任意写出一个既是轴对称，又是中心对称的图形是________.

3. 填空题	详细信息
平面直角坐标系中，点P(3，1-a)与点Q(b+2，3)关于原点对称，则a+b=________．

4. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得C′C∥AB，则∠B′AB等于_____．

5. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系中，点A坐标为（-2，4），与原点的连线OA绕原点顺时针转90°，得到线段OB，连接线段AB，若直线y=kx-2与△OAB有交点，则k的取值范围是____.

6. 填空题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B、C的坐标分别为（﹣1，0），（5，0），（0，2）．若点P从A点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向B点移动，连接PC并延长到点E，使CE=PC，将线段PE绕点P顺时针旋转90°得到线段PF，连接FB．若点P在移动的过程中，使△PBF成为直角三角形，则点F的坐标是________．

7. 选择题	详细信息
下列图案中，可以由一个”基本图案”连续旋转45°得到的是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
点A的坐标为（2，3），则点A关于原点的对称点A′的坐标为（ ） A. （﹣2，3） B. （2，﹣3） C. （3，2） D. （﹣2，﹣3）

9. 选择题	详细信息
下列图形中，是中心对称图形的是( ) A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于（　　） A. 55° B. 45° C. 40° D. 35°

11. 选择题	详细信息
下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（　　） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接CE、DF．△CDF可以看作是将△BCE绕正方形ABCD的中心O按逆时针方向旋转得到．则旋转角度为（ ） A. 45° B. 60° C. 90° D. 120°

13. 选择题	详细信息
如图，△ABC中，∠C=70°，∠B=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转后，得到△AB´C´，且C´在边BC上，则∠B´C´B的度数为（ ） A．30° B．40° C．46° D．60°

14. 选择题	详细信息
有两个全等的含30°角的直角三角板重叠在一起，如图，将△A′B′C′绕AC的中点M转动，斜边A′B′刚好过△ABC的直角顶点C，且与△ABC的斜边AB交于点N，连接AA′、C′C、AC′．若AC的长为2，有以下五个结论：①AA′=1；②C′C⊥A′B′；③点N是边AB的中点；④四边形AA′CC′为矩形；⑤A′N=B′C=，其中正确的有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

15. 选择题	详细信息
一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC与DM， DN分别交于点E， F， 把△DEF绕点D旋转到一定位置，使得DE=DF ， 则∠BDN的度数是（　　） A. 105° B. 115° C. 120° D. 135°

16. 选择题	详细信息
如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣5）（0≤x≤5），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…如此进行下去，得到一“波浪线”，若点P（2018，m）在此“波浪线”上，则m的值为（ ） A. 4 B. ﹣4 C. ﹣6 D. 6

17. 解答题	详细信息
不同的“基本图形”的旋转可能具有相同的旋转效果．如图，点O是六个正三角形的公共顶点，这个图案可以看作是哪个“基本图形”以点O为旋转中心经过怎样旋转组合得到的？

18. 解答题	详细信息
如果把钟表的时针在任一时刻所在的位置作为起始位置，那么时针旋转出一个平角及一个周角，至少需要多长时间？

19. 解答题	详细信息
如图，△ABC绕点O旋转后，顶点A的对应点为A′，试确定旋转后的三角形．

20. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB,求∠BAB′的度数．

21. 解答题	详细信息
如图，直角坐标系中，Rt△DOC的直角边OC在x轴上，∠OCD=90°，OD=6，OC=3，现将△DOC绕原点O按逆时针方向旋转，得到△AOB，且点A在x轴上． （1）请直接写出：∠A的度数. （2）请求出线段OD扫过的面积．

22. 解答题	详细信息
如图，D是△ABC边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE=AD，连接BE． （1）哪两个图形成中心对称？ （2）已知△ADC的面积为4，求△ABE的面积； （3）已知AB=5，AC=3，求AD的取值范围.

23. 解答题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1）、B（﹣3，2）、C（﹣1，4）． （1）以原点O为位似中心，在第二象限内画出将△ABC放大为原来的2倍后的△A1B1C1． （2）画出△ABC绕O点顺时针旋转90°后得到的△A 2 B 2 C2．

24. 解答题	详细信息
在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）得△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点． （1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段BE与BF有怎样的数量关系？并证明你的结论； （2）如图2，当α=30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由．