题目

已知函数f（x）=（2﹣a）（x﹣1）﹣2lnx，g（x）=xe1﹣x．（a∈R，e为自然对数的底数） （Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间； （Ⅱ）若函数f（x）在上无零点，求a的最小值； （Ⅲ）若对任意给定的x0∈（0，e]，在（0，e]上总存在两个不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立，求a的取值范围． 答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值． 【专题】计算题；压轴题． 【分析】（Ⅰ）把a=1代入到f（x）中求出f′（x），令f′（x）＞0求出x的范围即为函数的增区间，令f′（x）＜0求出x的范围即为函数的减区间； （Ⅱ）f（x）＜0时不可能恒成立，所以要使函数在（0，）（1996+19199696+19191996966）÷（1919191996969696）= ．