2018届高三上期第三次月考数学题带答案和解析（吉林省实验中学）

1. 选择题	详细信息
若把函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则的最小值是（    ） A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

2. 选择题	详细信息
定义域为上的奇函数满足，且，则（     ） A. 2    B. 1    C. -1    D. -2

3. 解答题	详细信息
已知在直角坐标XOY中，以O为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的参数方程为： (t为参数)，曲线C2的极坐标方程： （1）写出和的普通方程； （2）若与交于两点，求的值.

4. 选择题	详细信息
在平行四边形ABCD中，点E为CD中点，点F满足 ,则 A.     B.     C.     D.

5. 填空题	详细信息
设定义域为的单调函数，对任意，都有，若是方程的一个解，且，则实数__________．

6. 选择题	详细信息
在中，点是的中点，过点的直线分别交直线， 于不同两点，若， ， 为正数，则的最小值为 A. 2    B.     C.     D.

7. 选择题	详细信息
已知定义在上的函数的周期为，当时， ， 则 A.     B.     C.     D.

8. 选择题	详细信息
下列说法正确的是 A. 命题“若，则”的否命题为：“若，则” B. 命题“若，则”的逆否命题为假命题 C. 命题“存在，使得”的否定是：“对任意，均有” D. 中， 是的充要条件

9. 解答题	详细信息
如图,在四棱椎中,底面为矩形,平面面, , 为中点. （1）求证： 平面； （2）求三棱锥的体积.

10. 选择题	详细信息
定义：如果函数在上存在满足， ， 则称函数是上的“中值函数”.已知函数是上的“中值函数”，则实数的取值范围是（   ） A.     B.     C.     D.

11. 选择题	详细信息
设， ， ，则（   ） A.     B.     C.     D.

12. 选择题	详细信息
已知函数，则函数的大致图象为 A.     B. C.     D.

13. 选择题	详细信息
设等差数列的前n项和为，若，则 A. 8    B. 12    C. 16    D. 20

14. 选择题	详细信息
已知向量a与b的夹角是，且|a|＝1，|b|＝4，若(3a＋λb)⊥a，则实数λ＝ A.     B.     C. －2    D. 2

15. 解答题	详细信息
已知函数在处取得极小值. （1）求实数的值； （2）当时，求证.

16. 填空题	详细信息
设，则“”是“且”成立的______________条件.（填“充分且必要”、“ 充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”之一）

17. 填空题	详细信息
已知， ，则__________．

18. 解答题	详细信息
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知a－c＝b，sinB＝sinC. (1)求cosA的值； (2)求cos的值．

19. 解答题	详细信息
已知单调递增的等比数列满足： ， （1）求数列的通项公式； （2）若，数列的前项和为 , 成立的正整数的最小值.

20. 填空题	详细信息
已知等比数列中， ，，则___________；

21. 选择题	详细信息
若定义在上的函数在处的切线方程则f(2)+f’(2)= A.     B.     C. 0    D. 1

22. 解答题	详细信息
已知椭圆的右焦点为，离心率为，设直线的斜率是，且与椭圆交于， 两点. （Ⅰ）求椭圆的标准方程. （Ⅱ）若直线在轴上的截距是，求实数的取值范围. （Ⅲ）以为底作等腰三角形，顶点为，求的面积.