2018年至2019年八年级下册数学 18.1 平行四边形 培优提高卷（天津市南开区育红中学）

1. 选择题	详细信息
如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，若BF＝12，AB＝10，则AE的长为（　　）． A. 13 B. 14 C. 15 D. 16

2. 选择题	详细信息
如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，若对角线AC、BD的长都为20cm，则四边形EFGH的周长是( ) A. 80cm B. 40cm C. 20cm D. 10cm

3. 选择题	详细信息
如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（　　） A. 66° B. 104° C. 114° D. 124°

4. 选择题	详细信息
如图,平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若的周长为48，DE=5，DF=10，则的面积等于( ) A.87.5 B.80 C.75 D.72.5

5. 选择题	详细信息
如图，▱ABCD的周长为20cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△CDE的周长为（　　） A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm

6. 选择题	详细信息
如图,△ABC中,AB=4,AC=3,AD、AE分别是其角平分线和中线,过点C作CG⊥AD于F,交AB于G,连接EF,则线段EF的长为（ ） A. 0.5 B. 1 C. 3.5 D. 7

7. 选择题	详细信息
如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=BC，连接OE．下列结论：①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB•AC；③OB=AB；④OE=BC，成立的个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

8. 选择题	详细信息
如图，▱ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到□AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C=（ ） A．155° B．170° C．105° D．145°

9. 选择题	详细信息
如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BF=4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8

10. 选择题	详细信息
根据如图所示的(1)，(2)，（3)三个图所表示的规律，依次下去第个图中平行四边形的个数是( ) A.3n B.3n(n+1) C.6n D.6n(n+1)

11. 填空题	详细信息
如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．如果AC＝8，BD＝14，AB＝x，那么x的取值范围是______________．

12. 填空题	详细信息
如图，在▱ABCD中，点E在BC边上，且AE⊥BC于点E，DE平分∠CDA.若BE∶EC＝1∶2，则∠BCD的度数为________．

13. 填空题	详细信息
.E为□ABCD边AD上一点，将ABE沿BE翻折得到FBE，点F在BD上,且EF=DF．若∠C=52°，则∠ABE=____.

14. 填空题	详细信息
如图，平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE折叠，使点A正好与CD上的F点重合，若△FDE的周长为16，△FCB的周长为28，则FC的长为_______

15. 填空题	详细信息
如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为 ．

16. 填空题	详细信息
如图，在四边形ABCD中，∠ADC=900，∠BAD=600，对角线AC平分∠BAD，且AB=AC=4,点E、F分别是AC、BC的中点，连接DE,EF,DF,则DF的长为_______.

17. 解答题	详细信息
如图，将▱ABCD沿CE折叠，使点D落在BC边上的F处，点E在AD上． （1）求证：四边形ABFE为平行四边形； （2）若AB=4，BC=6，求四边形ABFE的周长．

18. 解答题	详细信息
如图,已知□ABCD中,DM⊥AC于M,BN⊥AC于N.求证：四边形DMBN为平行四边形．

19. 解答题	详细信息
如图，△ABC和△BEF都是等边三角形，点D在BC边上，点F在AB边上，且∠EAD=60°，连接ED、CF. （1）求证：△ABE≌△ACD； （2）求证：四边形EFCD是平行四边形.

20. 解答题	详细信息
已知：如图，△ABC中，D是BC边的中点，AE平分∠BAC，BE⊥AE于E点，若AB＝5，AC＝7，求ED．

21. 解答题	详细信息
如图，已知△ABC中，AB=AC，D为△ABC所在平面内的一点，过D作DE∥AB，DF∥AC分别交直线AC，直线AB于点E，F. （1）如图1，当点D在线段BC上时，通过观察分析线段DE、DF、AB之间的数量关系，并说明理由； （2）如图2，当点D在直线BC上，其他条件不变时，试猜想线段DE、DF、AB之间的数量关系（请直接写出等式，不需证明）； （3）如图3，当点D是△ABC内一点，过D作DE∥AB，DF∥AC分别交直线AC，直线AB和直线BC于E、F和G. 试猜想线段DE、DF、DG与AB之间的数量关系（请直接写出等式，不需证明）.

22. 解答题	详细信息
已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E、F分别是DC、AB边的中点，FE的延长线分别与AD、BC的延长线交于H、G点．求证：∠AHF＝∠BGF．

23. 解答题	详细信息
如图，已知等腰Rt△ABC和△CDE，AC=BC,CD=CE，连接BE、AD，P为BD中点，M为AB中点、N为DE中点，连接PM、PN、MN. （1）试判断△PMN的形状，并证明你的结论； （2）若CD=5，AC=12，求△PMN的周长.