2018春冀教版七年级数学下册练习：第9章 全章热门考点整合应用

1. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中， D是BC边上一点，E是AD边上一点． (1)以AC为边的三角形共有________个，它们是____________________________； (2)∠1是△________和△________的内角； (3)在△ACE中，∠CAE的对边是________．

2. 选择题	详细信息
现有2cm，4 cm，5 cm，8 cm长的四根木棒，任选三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数为（   ） A．1个     B．2个       C．3个       D．4个

3. 填空题	详细信息
已知：如图，四边形ABCD是任意四边形，AC与BD交于点O.试说明：AC＋BD＞ (AB＋BC＋CD＋DA)． 解：在△OAB中有OA＋OB＞AB， 在△OAD中有______________， 在△ODC中有______________， 在△________中有______________， ∴OA＋OB＋OA＋OD＋OD＋OC＋OB＋OC＞AB＋AD＋CD＋BC， 即________________________． ∴AC＋BD＞ (AB＋BC＋CD＋DA)．

4. 解答题	详细信息
已知a，b，c为三角形的三边长，化简|b+c-a|+|b-c-a|+|c-a-b|-|a-b+c|．

5. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，AB＞AC，∠AEF＝∠AFE，EF与BC的延长线交于点G，试说明：∠G＝ (∠ACB－∠B)．

6. 解答题	详细信息
已知：如图，在△ABC中，∠C＞∠B，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线． (1)若∠B＝30°，∠C＝50°，求∠DAE的度数； (2)∠DAE与∠C－∠B有何关系？

7. 选择题	详细信息
如图所示，D是△ABC的角平分线BD和CD的交点，若∠A=50°，则∠D=（  ） A．120°    B．130°    C．115°    D．110°

8. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，E是边BC上一点，EC＝2BE，点D是AC的中点．连接AE，BD交于点F.已知S△ABC＝12，则S△ADF－S△BEF＝(　　) A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

9. 解答题	详细信息
如图，D为△ABC中AC边上一点，AD＝1，DC＝2，AB＝4，E是AB上一点，且△DEC的面积等于△ABC面积的一半，求EB的长．

10. 解答题	详细信息
已知等腰三角形的两边长a、b满足|a﹣4|+（b﹣9）2=0，求这个等腰三角形的周长．

11. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝20°，∠C＝60°，求∠DAE的度数．

12. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，CE⊥AB于点E，AD⊥BC于点D，且AB＝3，BC＝6，则CE与AD有怎样的数量关系？

13. 解答题	详细信息
如图，∠DBC＝2∠ABD，∠DCB＝2∠ACD，试说明∠A与∠D之间的数量关系．

14. 解答题	详细信息
阅读两名同学对下题的解答过程．一个等腰三角形的周长为28 cm，其中一边长为8 cm，则这个三角形另外两边的长分别是多少？ 李明说应这样解：设腰长为x cm，则2x＋8＝28，解得x＝10，所以这个三角形的另外两边的长均为10 cm.张钢说应这样解：设底边长为x cm，则2×8＋x＝28，解得x＝12，所以这 个三角形的另外两边的长分别为8 cm，12 cm. 试判断李明与张钢两人的解答过程是否正确，若正确，请写出判断的依据；若不正确，请你写出正确的解答过程．

15. 解答题	详细信息
在△ABC中，∠B＝20°＋∠A，∠C＝∠B－10°，求∠A的度数．

16. 解答题	详细信息
如图，A点在B点的北偏东40°方向，C点在B点的北偏东75°方向，A点在C点的北偏西50°方向． (1)试说明△ABC为直角三角形； (2)求∠ACB的度数．

17. 解答题	详细信息
如图所示，在△ABC中，分别延长△ABC的边AB，AC到D，E，∠CBD与∠BCE的平分线相交于点P，爱动脑筋的小明在写作业时发现如下规律： ①若∠A＝50°，则∠P＝65°＝90°－ ； ②若∠A＝90°，则∠P＝45°＝90°－ ； ③若∠A＝100°，则∠P＝40°＝90°－ . (1)根据上述规律，若∠A＝150°，则∠P＝________； (2)请你用数学表达式写出∠P与∠A的关系； (3)请说明(2)中结论的正确性．