2019年九年级数学上半期课时练习附答案与解析

1. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，如果DE与BC不平行，那么下列条件中，不能判断△ADE∽△ACB的是( ) A. ∠ADE＝∠C B. ∠AED＝∠B C. ＝ D. ＝

2. 选择题	详细信息
下列命题中是真命题的是(　　) A. 有一个角相等的直角三角形都相似 B. 有一个角相等的等腰三角形都相似 C. 有一个角是120°的等腰三角形都相似 D. 两边成比例且有一角相等的三角形都相似

3. 选择题	详细信息
如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，CD=3cm，则AF的长为（ ） A. 5cm B. 6cm C. 7cm D. 8cm

4. 选择题	详细信息
如图，四边形ABCD是平行四边形，则图中与△DEF相似的三角形共有(　 　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5. 选择题	详细信息
在△ABC和△A1B1C1中，下列四个命题： （1）若AB=A1B1，AC=A1C1，∠A=∠A1，则△ABC≌△A1B1C1； （2）若AB=A1B1，AC=A1C1，∠B=∠B1，则△ABC≌△A1B1C1； （3）若∠A=∠A1，∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1； （4）若AC：A1C1=CB：C1B1，∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1． 其中真命题的个数为（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

6. 选择题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连结BE交AC于F，连结FD，若∠BFA=90°，则下列四对三角形：①△BEA与△ACD②△FED与△DEB③△CFD与△ABG④△ADF与△CFB中相似的为（ ） A. ①④ B. ①② C. ②③④ D. ①②③

7. 填空题	详细信息
相似三角形的判定定理：_______________的两个三角形相似；两边_________且夹角_______的两个三角形相似；三边__________的两个三角形相似．

8. 填空题	详细信息
证明相似三角形判定定理时，先作辅助线，再根据平行于三角形__________________与其他两边相交，截得的对应线段__________进行证明．

9. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC.若AD＝4，DB＝2，则的值为___________．

10. 填空题	详细信息
如图，∠C=∠E=90°，AC=3，BC=4，AE=2，则AD=_________　．

11. 填空题	详细信息
如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝6，点E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF与△CDE相似，则BF的长是________．

12. 填空题	详细信息
如图，正方形ABCD的边长为2，BE=CE,MN=1,线段MN的端点M,N分别在CD,AD上滑动，当DM=______________时，△ABE与以D,M,N为顶点的三角形相似。

13. 填空题	详细信息
在△ABC中，P是AB上的动点（P异于A，B），过点P的一条直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线．如图，∠A=36°，AB=AC，当点P在AC的垂直平分线上时，过点P的△ABC的相似线最多有 条．

14. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E．求证：△ABD∽△CBE．

15. 解答题	详细信息
如图，在△ABC和△ADE中， ，点B，D，E在一条直线上．求证：△ABD∽△ACE.

16. 解答题	详细信息
如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点， （1）求证：AC2=AB•AD； （2）求证：CE∥AD； （3）若AD=4，AB=6，求 的值．

17. 解答题	详细信息
如图，正方形ABCD的边长为1，AB边上有一动点P，连接PD，线段PD绕点P顺时针旋转90°后，得到线段PE，且PE交BC于F，连接DF，过点E作EQ⊥AB的延长线于点Q． （1）求线段PQ的长； （2）问：点P在何处时，△PFD∽△BFP，并说明理由．