2018届高三毕业班前半期摸底联考数学（广西柳州市）

1.	详细信息
如图 ，在四棱锥中， , ， 为棱的中点， . （1）证明： 平面； （2）若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.

2.	详细信息
已知分别在射线 (不含端点)上运动， ，在中，角所对的边分别是. （1）若是和的等差中项，且，求的值； （2）若，求使面积最大时的值.

3.	详细信息
如图所示，在四面体中，若截面是正方形，则下列命题中正确的是__________．(将所有正确答案序号填写到横线上) ①；②截面；③；④异面直线与所成的角为．

4.	详细信息
设等比数列的前项积为，若，则的值是__________．

5.	详细信息
已知函数对任意都有， 的图象关于点对称且，则__________．

6.	详细信息
已知函数，直线过点且与曲线相切，则切点的横坐标为（   ） A. 1    B.     C. 2    D.

7.	详细信息
数列的通项公式为，其前项和为，则（   ） A. 1008    B.     C.     D. 0

8.	详细信息
的展开式中， 的系数为（   ） A. 60    B.     C. 240    D.

9.	详细信息
已知复数在复平面内对应点是， 为虚数单位，则（   ） A.     B.     C.     D.

10.	详细信息
过双曲线 的右焦点作圆的切线（切点为），交轴于点.若为线段的中点，则双曲线的离心率是（  ） A.     B.     C. 2    D.

11.	详细信息
运行如图所示的程序框图，设输出数据构成的集合为，从集合中任取一个元素，则函数是增函数的概率为（   ） A.     B.     C.     D.

12.	详细信息
已知函数在处取得极小值. （1）求实数的值； （2）设，其导函数为，若的图象交轴于两点且，设线段的中点为，试问是否为的根？说明理由.

13.	详细信息
已知向量与的夹角为，且， ，若，且，则实数的值为（   ） A.     B.     C.     D.

14.	详细信息
过半径为2的球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的体积的比为（   ） A.     B.     C.     D.

15.	详细信息
若变量满足约束条件，则的最大值为__________．

16.	详细信息
选修4—5:不等式选讲 已知函数. （1）解关于的不等式； （2）若，求实数的取值范围.

17.	详细信息
选修4—4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为 (其中为参数）.以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系并取相同的单位长度，曲线的极坐标方程为. （1）把曲线的方程化为普通方程， 的方程化为直角坐标方程； （2）若曲线， 相交于两点， 的中点为，过点做曲线的垂线交曲线于两点，求.

18.	详细信息
同时具有以下性质：“①最小正周期是；②图象关于直线对称；③在上是增函数；④一个对称中心为”的一个函数是（   ） A.     B. C.     D.

19.	详细信息
已知焦点在轴上，中心在的椭圆上一点到两焦点的距离之和为6，若该椭圆的离心率为，则椭圆的方程是（   ） A.     B.     C.     D.

20.	详细信息
如图是调査某地区男女中学生喜欢理科的等高条形阴影部分 表示喜欢理科的百分比，从图可以看出下列说法正确的（   ） ①性别与喜欢理科有关                 ②女生中喜欢理科的比为 ③男生不比女生喜欢理科的可能性大些   ④男生不軎欢理科的比为 A. ①②③    B. ①③④    C. ①②④    D. ②③④

21.	详细信息
已知集合， ，则（   ） A.     B.     C.     D.