1. 选择题 | 详细信息 |
如图,小王在长江边某?望台D处,测得江面上的渔船A的俯角为40°,若DE=3米,CE=2米,CE平行于江面AB,迎水坡BC的坡度i=1:0.75,坡长BC=10米,则此时AB的长约为( )(参考数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84). A.5.1米 B.6.3米 C.7.1米 D.9.2米 |
2. 选择题 | 详细信息 |
如图,数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度,在水平地面A处安置测倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为45°,向前走20米到达A′处,测得点D的仰角为67.5°,已知测倾器AB的高度为1.6米,则楼房CD的高度约为(结果精确到0.1米, ≈1.414)( ) A.34.14米 B.34.1米 C.35.7米 D.35.74米 |
3. 选择题 | 详细信息 |
如图,在地面上的点A处测得树顶B的仰角α=75°,若AC=6米,则树高BC为( ) A.6sin75°米 B. 米 C. 米 D.6tan75°米 |
4. 选择题 | 详细信息 |
如图,某高楼顶部有一信号发射塔,在矩形建筑物ABCD的A、C两点测得该塔顶端F的仰角分别为45°和60°,矩形建筑物宽度AD=20m,高度DC=30m则信号发射塔顶端到地面的高度(即FG的长)为( ) A.(35 +55)m B.(25 +45)m C.(25 +75)m D.(50+20 )m |
5. 选择题 | 详细信息 |
如图,一艘轮船在A处测得灯塔P位于其北偏东60°方向上,轮船沿正东方向航行30海里到达B处后,此时测得灯塔P位于其北偏东30°方向上,此时轮船与灯塔P的距离是( ) A.15 海里 B.30海里 C.45海里 D.30 海里 |
6. 选择题 | 详细信息 |
如图,某轮船在点O处测得一个小岛上的电视塔A在北偏西60°的方向,船向西航行20海里到达B处,测得电视塔A在船的西北方向,若要轮船离电视塔最近,则还需向西航行( ) A. 海里 B. 海里 C. 海里 D. 海里 |
7. 选择题 | 详细信息 |
如图,小岛在港口P的北偏西60°方向,距港口56海里的A处,货船从港口P出发,沿北偏东45°方向匀速驶离港口P,4小时后货船在小岛的正东方向,则货船的航行速度是( ) A.7 海里/时 B.7 海里/时 C.7 海里/时 D.28 海里/时 |
8. 选择题 | 详细信息 |
如图,小颖家(图中点O处)门前有一条东西走向的公路,经测得有一水塔(图中点A处)在距她家北偏东60°方向的400米处,那么水塔所在的位置到公路的距离AB是( ) A.200米 B.200 米 C. 米 D.400 米 |
9. 选择题 | 详细信息 |
如图,在A处测得点P在北偏东60°方向上,在B处测得点P在北偏东30°方向上,若AB=2米,则点P到直线AB距离PC为( ) A.3米 B. 米 C.2米 D.1米 |
10. 选择题 | 详细信息 |
如图,数学实习小组在高300米的山腰(即PH=300米)P处进行测量,测得对面山坡上A处的俯角为30°,对面山脚B处的俯角60°,已知tan∠ABC= ,点P,H,B,C,A在同一个平面上,点H,B,C在同一条直线上,且PH⊥BC,则A,B两点间的距离为( )米. A.200 B.200 C.100 D.100 |
11. 填空题 | 详细信息 |
如图,某城市的电视塔AB坐落在湖边,数学老师带领学生隔湖测量电视塔AB的高度,在点M处测得塔尖点A的仰角∠AMB为22.5°,沿射线MB方向前进200米到达湖边点N处,测得塔尖点A在湖中的倒影A′的俯角∠A′NB为45°,则电视塔AB的高度为 米(结果保留根号). |
12. 填空题 | 详细信息 |
一数学兴趣小组来到某公园,准备测量一座塔的高度.如图,在A处测得塔顶的仰角为α,在B处测得塔顶的仰角为β,又测量出A、B两点的距离为s米,则塔高为 米. |
13. 填空题 | 详细信息 |
如图,在一笔直的沿湖道路l上有A、B两个游船码头,观光岛屿C在码头 A北偏东60°的方向,在码头 B北偏西45°的方向,AC=4km.游客小张准备从观光岛屿C乘船沿CA回到码头A或沿CB回到码头B,设开往码头A、B的游船速度分别为v1、v2 , 若回到 A、B所用时间相等,则 = (结果保留根号). |
14. 填空题 | 详细信息 |
如图,小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向,办公楼B位于南偏东45°方向.小明沿正东方向前进60米到达C处,此时测得教学楼A恰好位于正北方向.办公楼B正好位于正南方向.求教学楼A与办公楼B之间的距离 . |
15. 填空题 | 详细信息 |
在综合实践课上,小聪所在小组要测量一条河的宽度,如图,河岸EF∥MN,小聪在河岸MN上点A处用测角仪测得河对岸小树C位于东北方向,然后沿河岸走了30米,到达B处,测得河对岸电线杆D位于北偏东30°方向,此时,其他同学测得CD=10米.请根据这些数据求出河的宽度为 米.(结果保留根号) |
16. 填空题 | 详细信息 |
在一次数学实验活动中,老师带领学生去测一条南北流向的河的宽度.如图,某同学在河东岸点A处观测河对岸水边有点C,测得C在A北偏西31°的方向上,沿河岸向北前行20米到达B处,测得C在B北偏西45°的方向上,则这条河的宽度 米.(参考数据: ) |
17. 解答题 | 详细信息 |
在黄冈长江大桥的东端一处空地上,有一块矩形的标语牌ABCD(如图所示),已知标语牌的高AB=5m,在地面的点E处,测得标语牌点A的仰角为30°,在地面的点F处,测得标语牌点A的仰角为75°,且点E,F,B,C在同一直线上,求点E与点F之间的距离.(计算结果精确到0.1米,参考数据: ≈1.41, ≈1.73) |
18. 解答题 | 详细信息 |
如图,一艘船以每小时30海里的速度向北偏东75°方向航行,在点A处测得码头C在船的东北方向,航行40分钟后到达B处,这时码头C恰好在船的正北方向,在船不改变航向的情况下,求出船在航行过程中与码头C的最近距离.(结果精确到0.1海里,参考数据 ≈1.41, ≈1.73) |