2016-2017年高二下学期期中考试数学专题训练（陕西省宝鸡中学）
| 1. 解答题 | 详细信息 |
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一个盒子中装有2个红球，4个白球，除颜色外，它们的形状、大小、质量等完全相同 （1）采用不放回抽样，先后取两次，每次随机取一个球，求恰好取到1个红球，七个白球的概率； （2）采用放回抽样，每次随机抽取一球，连续取3次，求至少有1次取到红球的概率. |
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| 2. 填空题 | 详细信息 |
直线 交椭圆 于 ，  两点，若线段 的中点坐标为 .则直线 的方程为______. |
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| 3. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||||
已知下表所示数据的回归直线方程为 ，则实数 的值为（ ）
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
若函数 在 上是单调函数，则 的取值范围是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
已知 ,点  是圆 内一点，直线 是以点为中点的弦所在的直线，直线 的方程是 ,则下列结论正确的是( )A.  ，且与圆相交 ? B. ，且与圆相切C. ，且与圆相离 D.，且与圆相离 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
已知直线 ：  与 ：  平行，则 的值是（ ）.A.  或 B.  或 C.  或 D.  或 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
如图，一个底面半径为 的圆柱被与其底面所成角为 的平面所截，截面是一个椭圆，当 为 时，这个椭圆的离心率为（ ） A.  B. C. D. |
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| 8. 解答题 | 详细信息 |
在极坐标系中，已知点 ，直线为 .（1）求点  的直角坐标与直线的普通方程；（2）求点  到直线 的距离. |
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| 9. 填空题 | 详细信息 |
已知函数 ，则曲线 在点 处的切线方程是__________． |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
点 到抛物线 准线的距离为1，则 的值为（ ）A.  或 B.  或 C.  或 D.  或 |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
圆的极坐标方程为 ，则该圆的圆心极坐标是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 12. 解答题 | 详细信息 |
已知曲线 的参数方程为 （ 为参数），直线 的极坐标方程为 .（1）写出曲线  的普通方程和直线 的直角坐标方程；（2）设点  为曲线 上的动点，求点 到直线 距离的最大值. |
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| 13. 解答题 | 详细信息 |
椭圆 的中心在坐标原点，焦点在 轴上，焦点到短轴端点的距离为2，离心率为 .（Ⅰ）求该椭圆的方程； （Ⅱ）若直线  与椭圆 交于 ，  两点且 ，是否存在以原点 为圆心的定圆与直线 相切？若存在求出定圆的方程；若不存在，请说明理由 |
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| 14. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 （ ）， .（1）若  的图象在 处的切线恰好也是 图象的切线.①求实数  的值；②若方程  在区间 内有唯一实数解，求实数 的取值范围.（2）当  时，求证：对于区间 上的任意两个不相等的实数 ，  ，都有 成立. |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
在同一平面直角坐标系中，直线 经过伸缩变换 变成直线 ，则直线 的方程是__________． |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
设曲线 的参数方程为 （ 为参数），直线 的方程为 ，则曲线 上到直线 的距离为 的点的个数为__________个． |
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| 17. 选择题 | 详细信息 |
在极坐标系中，  为极点，  ，  ，则 （ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 |
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| 18. 填空题 | 详细信息 |
设点 的柱坐标为 ，则其直角坐标是__________． |
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| 19. 选择题 | 详细信息 |
函数 ，则（ ）A.  为函数 的极大值点 B.  为函数 的极小值点C.  为函数 的极大值点 D.  为函数 的极小值点 |
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| 20. 选择题 | 详细信息 |
两圆相交于两点 和 ，两圆的圆心都在直线 上，则 （ ）A. -1 B. 2 C. 3 D. 0 |
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| 21. 选择题 | 详细信息 |
曲线 的参数方程为 （ 为参数），则它的普通方程为（ ）A.  B.  C.  ，  D.  ，  |
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| 22. 选择题 | 详细信息 |
将点 的直角坐标 化成极坐标为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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