江西省樟树中学、高安市第二中学等六校2017届高三数学上学期第一次联考试题 理

 已知集合，,则=（   ）

_A.                    _{B.                C.                D.}

函数的定义域是（   ）

A．            B．    C．       D．

下列函数中，最小正周期是且在区间上是增函数的是（   ）

A．          B．        C．          D．

已知，则（    ）

A．                  B．                  C．或                 D．

已知为的三个角所对的边，若，则（   ）  A．2：3        B．4：3        C．3：1         D．3：2

 函数在区间上的图像大致是（　 ）

A                     B                    C                           D  

已知函数，若存在，使得，则实数的取值范围是（    ）  A．     B．      C．    D．

若函数，则与的大小关系是（　 ）

  A.       B.       C.       D.不确定

已知函数是奇函数，其中，则函数的图像（   ）  A．关于点对称          B．可由函数的图像向右平移个单位得到

C．可由函数的图像向左平移个单位得到  D．可由函数的图像向左平移个单位得到

如图，设区域，向区域D内任投一点，记此点落在阴影区域的概率为，则函数有两个零点是的（   ）

A．充分不必要条件     B．必要不充分条件     C．充要条件    D．非充分非必要条件

定义在R上的可导函数,，当x∈（0，1）时取得极大值，

当x∈（1，2）时，取得极小值，若恒成立，则实数t的取值范围为（   ）

A．（2，+∞）         B． [2，+∞）        C．（﹣∞，）        D．（﹣∞，]

定义在R上的函数满足，当时，，则函数在上的零点个数是（   ）

A．505                 B．504                C．1008               D．1009

已知幂函数在上单调递增，则的值为          .                       

设p：函数＝在区间(4，＋∞)上单调递增；q：<1，

如果“p”是真命题，“p或q”也是真命题，则实数的取值范围为          .

在中，内角的对边分别为,若的面积为,且 , 则等于         .         

函数图像上不同两点，处的切线的斜率分别是，，为两点间距离，定义为曲线在点与点之间的“曲率”，

给出以下命题：   ①存在这样的函数，该函数图像上任意两点之间的“曲率”为常数；

②函数图像上任意两点之间的“曲率”；

③函数图像上两点与的横坐标分别为1,2，则“曲率”；

④设，是曲线上不同两点，且，若恒成立，

实数的取值范围是。其中正确命题的序号为_____________(填上所有正确命题的序号)。

已知集合，

（1）求,

（2）若，且，求实数的取值范围。

在中,角所对的边分别为，已知，                   (1)求角的大小；

（2）若，求函数的单调递增区间

如图，某小区准备在一直角围墙内的空地上植造“绿地”，

其中，长可根据需要进行调节（足够长），现规划在内接正方形内种花，其余地方种草，设种草的面积与种花的面积的比为.

（1）设角，将表示成的函数关系；

（2）当为多长时，有最小值，最小值是多少？

已知函数在上是奇函数．

（1）求；   （2）对，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）令，若关于的方程有唯一实数解，

求实数的取值范围．

已知函数的一段图象如图所示．

（1）求函数的解析式；

（2）函数在轴右侧的极小值点的横坐标组成数列，

设右侧的第一个极小值点的横坐标为首项，

试求数列的前项和．

设．

（1）求证：当时，；

（2）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．