2017-2018年初二上学期数学期末考试试卷（内蒙古赤峰市宁城县）

1. 选择题	详细信息
下面4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
下列实际情景运用了三角形稳定性的是（ ） A.人能直立在地面上 B.校门口的自动伸缩栅栏门 C.古建筑中的三角形屋架 D.三轮车能在地面上运动而不会倒

3. 选择题	详细信息
下列计算正确的是（ ） A.a3?a4＝a12 B.(a3)4＝a7 C.(a2b)3＝a6b3 D.a3÷a4＝a(a≠0)

4. 选择题	详细信息
不能用尺规作图作出唯一三角形的是（ ） A.已知两角和夹边 B.已知两边和夹角 C.已知两角和其中一角的对边 D.已知两边和其中一边的对角

5. 选择题	详细信息
下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） A.（3-x）（3+x）=9-x2 B.x2+2x+1＝x(x+1)+1 C.a2b+ab2=ab（a+b） D.(a-b)(n-m)=(b-a)(n-m)

6. 选择题	详细信息
根据分式的基本性质可知， ＝ ( ) A.a2 B.b2 C.ab D.ab2

7. 选择题	详细信息
如图所示，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（ ） A.AB=DE B.DF∥AC C.∠E=∠ABC D.AB∥DE

8. 选择题	详细信息
将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（ ） A.45° B.60° C.75° D.85°

9. 选择题	详细信息
如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D．下列结论中错误的是( )。 A.PC = PD B.OC = OD C.∠CPO = ∠DPO D.OC = PC

10. 选择题	详细信息
在平面镜里看到背后墙上的电子钟示数如图所示，这时的实际时间应是（ ） A.21:02 B.21:05 C.20:15 D.20:05

11. 选择题	详细信息
若关于x的方程 有增根，则k的值为( )． A.3 B.1 C.0 D.－1

12. 选择题	详细信息
已知：2+ =22× ；3+ =32× ；4+ =42× ；5+ =52× …，若10+ =102× 符合前面式子的规律，则a+b=（ ） A.99 B.109 C.100 D.120

13. 填空题	详细信息
请写出一个多项式（最多三项），使它能先“提公因式”，再“运用公式”来分解因式.你编写的多项式是：    ， 分解因式的结果是   .

14. 填空题	详细信息
由于自然环境的日益恶化，我们赖以生存的空气质量正在悄悄地变化。净化的空气的单位体积质量为0.00124g/cm3 ， 将它用科学记数表示为   g/cm3。

15. 填空题	详细信息
已知m2－2m－1=0，则代数式2m2－4m+2017的值为   .

16. 填空题	详细信息
当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中α称为“半角”．如果一个“半角三角形”的“半角”为25°，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为    ．

17. 填空题	详细信息
如图所示是小李绘制的某大桥断裂的现场草图，若∠1=38°，∠2=23°，则桥面断裂处夹角∠BCD为   度．

18. 填空题	详细信息
如图，小新从A点出发，沿直线前进50米后向左转30?，再沿直线前进50米，又向左转30?，……照这样下去，小新第一次回到出发地A点时，一共走了   米。

19. 解答题	详细信息
先化简再求值： ，其中a=2

20. 解答题	详细信息
解方程： ．

21. 解答题	详细信息
计算： （1） +|? |+（ ）0 （2）已知：a?b＝4，ab ＝ 3，求：a2-b2的值。

22. 解答题	详细信息
如图所示，在直角坐标系xOy中，△ABC三点的坐标分别为A(－1，0)，B(－4，4)，C(0，3)． （1）在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；写出B1的坐标为   . （2）填空：在图中，若B2(－4，－4)与点B关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是    ， 此时点C关于这条直线的对称点C2的坐标为   ； （3）在y轴上确定一点P，使△APB的周长最小.(注：简要说明作法，保留作图痕迹，不求坐标)

23. 解答题	详细信息
某人驾车从A地到B地，出发2小时后车子出了点毛病，耽搁了半小时修车，为了弥补耽搁的时间他将车速增加到后来的1.6倍，结果按时到达，已知A、B两地相距100千米，求某人原来驾车的速度.

24. 解答题	详细信息
探究归纳题： （1）试验分析： 如图1，经过A点可以做   条对角线；同样，经过B点可以做   条；经过C点可以做   条；经过D点可以做   条对角线. 通过以上分析和总结，图1共有   条对角线. （2）拓展延伸： 运用（1）的分析方法，可得： 图2共有   条对角线； 图3共有   条对角线； （3）探索归纳： 对于n边形(n>3)，共有   条对角线．(用含n的式子表示) （4）特例验证： 十边形有   对角线.

25. 解答题	详细信息
自学下面材料后，解答问题． 分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式．如： ＞0； ＜0等．那么如何求出它们的解集呢？ 根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负．其字母表达式为： （1）若a＞0，b＞0，则 ＞0；若a＜0，b＜0，则 ＞0；解不等式＜0. （2）若a＞0，b＜0，则 ＜0；若a＜0，b＞0，则 ＜0. 反之：①若 ＞0，则 或 ， ②若 ＜0，则 或 ． 根据上述规律，①求不等式 < 0的解集． ②直接写出不等式解集为x>3或x<1的最简分式不等式.

26. 解答题	详细信息
已知，如图1：△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F． （1）直接写出图1中所有的等腰三角形，并指出EF与BE、CF间有怎样的数量关系？ （2）在（1）的条件下，若AB=10，AC=15，求△AEF的周长． （3）如图2，若△ABC中，∠B的平分线与三角形外角∠ACG的平分线CO交于点O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F，请问（1）中EF与BE、CF间的关系还是否存在，若存在，说明理由；若不存在，写出三者新的数量关系，并说明理由．