2017-2018年高二9月月考数学（湖北省宜昌市长阳一中）

1.	详细信息
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n2+n，n∈N，数列{bn}满足an=4log2bn+3，n∈N． （1）求an，bn；           （2）求数列{anbn}的前n项和Tn．

2.	详细信息
设函数f（x）=，则f（f（3））=_____．

3.	详细信息
已知过原点的动直线l与圆相交于不同的两点A，B． （1）求线段AB的中点M的轨迹C的方程； （2）是否存在实数k，使得直线L：y=k（x﹣4）与曲线C只有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．

4.	详细信息
若非零向量，满足,且,则与的夹角为（　　） A.     B.     C.     D.

5.	详细信息
如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥底面ABCD， ，PA=2，E是PC上的一点，PE=2EC． （Ⅰ）证明：PC⊥平面BED； （Ⅱ）设二面角A﹣PB﹣C为90°，求PD与平面PBC所成角的大小．

6.	详细信息
下列命题正确的是（　　） A. 若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 B. 若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 C. 若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 D. 若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行

7.	详细信息
求经过两条直线x+2y﹣1=0和2x﹣y﹣7=0的交点，且垂直于直线x+3y﹣5=0的直线方程．

8.	详细信息
（5分）（2015•广东）平行于直线2x+y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是（  ） A.2x+y+5=0或2x+y﹣5=0     B.2x+y+=0或2x+y﹣=0 C.2x﹣y+5=0或2x﹣y﹣5=0    D.2x﹣y+=0或2x﹣y﹣=0

9.	详细信息
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB． （1）求角B的大小； （2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值．

10.	详细信息
设集合 A={ x|﹣3≤2x﹣1≤3}，集合 B为函数 y=lg（ x﹣1）的定义域，则 A∩B=（　　） A. （1，2）    B. [1，2]    C. [1，2）    D. （1，2]

11.	详细信息
若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　） A. 2    B. 1    C.     D.

12.	详细信息
已知三棱锥S﹣ABC中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA垂直于底面ABC，SA=3，那么直线AB与平面SBC所成角的正弦值为（　　） A.     B.     C.     D.

13.	详细信息
若正数a，b满足ab=a+b+2，则ab的取值范围是_____．

14.	详细信息
不等式的解集是（  ） A. （0，2）    B. （﹣∞，0）    C. （2，+∞）    D. （﹣∞，0）∪（0，+∞）

15.	详细信息
若直线x﹣y+1=0与圆（x﹣a）2+y2=2有公共点，则实数a取值范围是（　　） A. [﹣3，﹣1]    B. [﹣1，3]    C. [﹣3，1]    D. （﹣∞，﹣3]∪[1，+∞）

16.	详细信息
如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证： （1）B，C，H，G四点共面； （2）平面EFA1∥平面BCHG．

17.	详细信息
设Sn是数列{an}的前n项和，a1=﹣1，an+1=SnSn+1，则Sn=_____．

18.	详细信息
已知a＞b，c＞d，c≠0，d≠0则下列命题正确的是（　　） A. a﹣c＞b﹣d    B.     C. ac＞bd    D. c﹣b＞d﹣a

19.	详细信息
函数（）的最大值与最小值之和为（ ） A.     B.     C.     D.

20.	详细信息
如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是CD、CC1的中点，则异面直线A1M与DN所成的角的大小是_____．

21.	详细信息
要得到函数 的图象，只需要将函数的图象（ ） A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位