题目

已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n2+n，n∈N，数列{bn}满足an=4log2bn+3，n∈N．（1）求an，bn；           （2）求数列{anbn}的前n项和Tn． 答案：【答案】（1）（2）（4n﹣5）•2n+5．【解析】试题分析：（1）根据Sn与an的关系求出an，再根据an=4log2bn+3求；（2）根据错位相减法求数列{anbn}的前n项和。试题解析：（1）当n≥2时，，当n=1时，a1=S1=3，满足上式，故an=4n﹣1，又∵an=4log2bn+3=4n﹣1，∴log2bn= n﹣1∴                           （2）如图是某草原生态系统的食物网简图。下列关于该食物网的叙述中，错误的是（　　）A. 鸟与昆虫之间既是捕食关系又是竞争关系B. 绿色植物→鸟→蛇→猫头鹰是该食物网中最长的一条食物链C. 如果该生态系统被污染，在该食物网中，体内毒素积累最多的是猫头鹰D. 消费者的能量最终来自于绿色植物固定的太阳能