红色七校2019年高三数学下期高考模拟免费试卷
| 1. | 详细信息 |
已知集合 ， ，则 真子集的个数（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 2. | 详细信息 |
若复数 在复平面内对应的点在第三象限,其中 ， 为虚数单位，则实数 取值范围为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 3. | 详细信息 |
已知 ， ， ，则（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 4. | 详细信息 |
下图为国家统计局发布的2018年上半年全国居民消费价格指数（CPI）数据折线图，（注：同比是今年第n个月与去年第n个月之比，环比是现在的统计周期和上一个统计周期之比） 下列说法错误的是（ ） A. 2018年6月CPI环比下降0.1%，同比上涨1.9% B. 2018年3月CPI环比下降1.1%，同比上涨2.1% C. 2018年2月CPI环比上涨0.6%，同比上涨1.4% D. 2018年6月CPI同比涨幅比上月略微扩大0.1个百分点 |
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| 5. | 详细信息 |
 的展开式中，常数项为( )A. －15 B. 16 C. 15 D. －16 |
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| 6. | 详细信息 |
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 （ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 7. | 详细信息 |
函数 的部分图像如图所示，则 （ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 8. | 详细信息 |
有一程序框图如图所示，要求运行后输出的值为大于1000的最小数值，则在空白的判断框内可以填入的是 A. i＜6 B. i＜7 C. i＜8 D. i＜9 |
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| 9. | 详细信息 |
已知点 是双曲线 的右焦点，直线 与双曲C交于 两点，且 ，则该双曲线的离心率为 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 10. | 详细信息 |
杨辉三角，又称帕斯卡三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》（1261年）一书中用如图所示的三角形解释二项式乘方展开式的系数规律.现把杨辉三角中的数从上到下，从左到右依次排列，得数列：1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1…….记作数列 ，若数列的前 项和为 ，则 （ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 11. | 详细信息 |
如图，单位正方体 的对角面 上存在一动点 ，过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于 两点.则 的面积最大值为 （ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 12. | 详细信息 |
已知 若 有最小值，则实数 的取值范围是 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 13. | 详细信息 |
已知向量 满足 ,且 ,则向量 与 的夹角为___________. |
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| 14. | 详细信息 |
已知实数x，y满足 ，则 的取值范围为_____． |
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| 15. | 详细信息 |
| 某外商计划在4个候选城市中投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有________种． | |
| 16. | 详细信息 |
在 中，角 所对的边分别是 ，若 ，且 ，则的周长取值范围为__________________。 |
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| 17. | 详细信息 |
已知数列 为等差数列， 为的前 项和， .数列 为等比数列且 .（1）求数列 和的通项公式；（2）记  ，其前项和为 ，求证： . |
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| 18. | 详细信息 |
如图，多面体 为正三棱柱 沿平面 切除部分所得， 为 的中点，且 . (1)若  为 中点,求证 ；(2)若二面角  大小为 ，求直线 与平面 所成角的正弦值. |
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| 19. | 详细信息 | ||||||||||
当前，以“立德树人”为目标的课程改革正在有序推进.高中联招对初三毕业学生进行体育测试，是激发学生、家长和学校积极开展体育活动，保证学生健康成长的有效措施.程度2019年初中毕业生升学体育考试规定，考生必须参加立定跳远、掷实心球、1分钟跳绳三项测试，三项考试满分50分，其中立定跳远15分，掷实心球15分，1分钟跳绳20分.某学校在初三上期开始时要掌握全年级学生每分钟跳绳的情况，随机抽取了100名学生进行测试，得到下边频率分布直方图，且规定计分规则如下表：
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服从正态分布
，用样本数据的平均值和方差估计总体的期望和方差，已知样本方差
（各组数据用中点值代替）.根据往年经验，该校初三年级学生经过一年的训练，正式测试时每人每分钟跳绳个数都有明显进步，假设今年正式测试时每人每分钟跳绳个数比初三上学期开始时个数增加10个，现利用所得正态分布模型：
预计全年级恰有2000名学生，正式测试每分钟跳182个以上的人数；（结果四舍五入到整数）
若在全年级所有学生中任意选取3人，记正式测试时每分钟跳195以上的人数为ξ，求随机变量的分布列和期望.
，
，
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已知椭圆 的离心率 ，且椭圆 与圆 的4个交点恰为一个正方形的4个顶点.（1）求椭圆  的标准方程；（2）已知点  为椭圆 的下顶点，  为椭圆 上与 不重合的两点，若直线 与直线 的斜率之和为 ，试判断是否存在定点 ，使得直线 恒过点 ，若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由. |
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| 21. | 详细信息 |
已知函数 .（1）求函数  在点 处的切线方程；（2）已知函数  区间 上的最小值为1，求实数 的值. |
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| 22. | 详细信息 |
已知在极坐标系中，直线 的极坐标方程为 ，曲线 的极坐标方程为 ，以极点为原点，极轴为 轴正半轴，建立平面直角坐标系.（1）写出直线 和曲线的直角坐标方程；（2）若直线  ： 与曲线交于 两点， ，求 的值. |
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| 23. | 详细信息 |
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选修4-5：不等式选讲 已知函数  .（1）当  时，解不等式 ；（2）若  对于 恒成立，求实数 的取值范围. |
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