2018届高三上册第四次质量考评数学题带答案和解析（河南省中原名校）

1.	详细信息
在中， ， 的最大值是（  ） A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

2.	详细信息
已知数列满足， .记，则数列的前项和__________．

3.	详细信息
设函数 .若曲线在点处的切线方程为（为自然对数的底数）. （1）求函数的单调区间； （2）若关于的不等式在（0，+）上恒成立，求实数的取值范围.

4.	详细信息
已知定义在上的函数，其导函数的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是（  ） ①； ②函数在处取得极小值，在处取得极大值； ③函数在处取得极大值，在处取得极小值； ④函数的最小值为. A. ③    B. ①②    C. ③④    D. ④

5.	详细信息
已知定义在上的函数为增函数，且，则等于（  ） A.     B.     C. 或    D.

6.	详细信息
设全集,集合 ， ,则的值为（  ） A. 0    B. 1    C.     D.

7.	详细信息
是虚数单位,复数（  ） A. 0    B. 2    C.     D.

8.	详细信息
海中一小岛的周围 内有暗礁，海轮由西向东航行至处测得小岛位于北偏东，航行8后，于处测得小岛在北偏东（如图所示）. （1）如果这艘海轮不改变航向，有没有触礁的危险？请说明理由. （2）如果有触礁的危险，这艘海轮在处改变航向为东偏南（）方向航行，求的最小值. 附：

9.	详细信息
已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为，（ 为参数）. （1）将两曲线化成普通坐标方程； （2）求两曲线的公共弦长及公共弦所在的直线方程.

10.	详细信息
如图，长方体的三个面的对角线， ， 的长分别是3，2，3，则该长方体的外接球的表面积为__________．

11.	详细信息
如果，那么的最小值为（  ） A. 4    B.     C. 9    D. 18

12.	详细信息
已知两个不共线的向量满足， ， . （1）若与垂直，求的值； （2）当时，若存在两个不同的使得成立，求正数的取值范围.

13.	详细信息
若将函数的图象向右平移个单位后得到的图象关于点对称，则（  ） A.     B.     C.     D.

14.	详细信息
一个几何体的三视图如图所示：其中，正（主）视图中的边长是2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的体积为（  ） A. 1    B.     C. 2    D. 4

15.	详细信息
设椭圆的右焦点为，右顶点为.已知，其中为原点， 为椭圆的离心率. （1）求椭圆的方程及离心率的值； （2）设过点的直线与椭圆交于点（不在轴上），垂直于的直线与交于点，与轴交于点.若，且，求直线的斜率的取值范围.

16.	详细信息
已知，则的最大值为（  ） A. 1    B.     C. 2    D.

17.	详细信息
已知直线的方程为，抛物线为，若点是抛物线上任一点，则点到直线的最短距离是__________．

18.	详细信息
已知关于的不等式. （1）当时，解不等式； （2）如果不等式的解集为空集，求实数的取值范围.

19.	详细信息
已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为， 为抛物线上的一点，且满足，则点到的距离为（  ） A.     B. 1    C.     D. 2

20.	详细信息
连接双曲线和（其中）的四个顶点的四边形面积为，连接四个焦点的四边形的面积为，则的最小值为（  ） A.     B. 2    C.     D. 3