2016-2017年高二下半年第二次阶段考试数学带参考答案和解析（云南省玉溪市民族中学）

1. 解答题	详细信息
已知函数. (1)求不等式的解集 (2)设,证明: .

2. 选择题	详细信息
某同学同时掷两颗骰子,得到点数分别为,则椭圆的离心率的概率是( ) A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
不等式对任意实数恒成立, 则实数的取值范围为 (  ) A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
现有2个男生，3个女生和1个老师共六人站成一排照相，若两端站男生，3个女生中有且仅有两人相邻，则不同的站法种数是（ ） A. 12 B. 24 C. 36 D. 48

5. 选择题	详细信息
由下表可以计算出变量的线性回方程为( )     A. B. C. D.

6. 解答题	详细信息
已知各项均为正数的数列的前项和为, 首项为,且成等差数列. (1)求数列的通项公式; (2)若,设,求数列的前项和.

7. 填空题	详细信息
已知， ， ，则的最小值为? ．

8. 选择题	详细信息
某班组织文艺晚会, 准备从等个节目中选出个节目演出, 要求两个节目至少有一个被选中, 且同时被选中时, 它们的演出顺序不能相邻, 那么不同的演出顺序种数为 ( ) A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
在两个变量与的回归模型中,分别选择了4个不同的模型,它们的相关指数分别为:模型1的相关指数为0.98,模型2的相关指数为0.80,模型3的相关指数为0.50,模型4的相关指数为0.25.其中拟合效果最好的是( ) A. 模型1 B. 模型2 C. 模型3 D. 模型4

10. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中, 是抛物线的焦点, 是抛物线上位于第一象限内的任意一点,过三点的圆的圆心为,点到抛物线的准线的距离为 (1)求抛物线的方程; (2)若点的横坐标为,直线与抛物线有两个不同的交点 与圆有两个不同的交点,求当时, 的最小值.

11. 填空题	详细信息
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对该班名 学生进行了问卷调查, 得到了如下 列联表   喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计 男生 女生 合计             则至少有_____的把握认为喜爱打篮球与性别有关(请用百分数表示).

12. 填空题	详细信息
甲、乙、丙三名大学生同时到一个用人单位应聘,他们能被选聘中的概率分别为且各自能否被选聘中是无关的,则恰好有两人被选聘中的概率为______

13. 选择题	详细信息
已知随机变量,且,则 (    ) A. 6 B. 8 C. 18 D. 20

14. 选择题	详细信息
已知随机变量,若,则 (    ) A. B. 0.628 C. D.

15. 解答题	详细信息
已知函数 (R)． (1) 若，求函数的极值； （2）是否存在实数使得函数在区间上有两个零点，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

16. 解答题	详细信息
直三棱柱中, 分别是的中点, 且, (1)证明: . (2)棱上是否存在一点,使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为若存在,说明点的位置,若不存在,说明理由.

17. 解答题	详细信息
为推动乒乓球运动的发展,某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员名,其中种子选手名;乙协会的运动员名,其中种子选手名.从这名运动员中随机选择人参加比赛. (1)设为事件“选出的人中恰有名种子选手,且这名种子选手来自同一个协会”求事件发生的概率; (2)设为选出的人中种子选手的人数,求随机变量的分布列和数学期望.

18. 选择题	详细信息
在二项式 的展开式中,含项的系数是( ) A. B. C. D.

19. 选择题	详细信息
同时抛两枚均匀的硬币次,设两枚硬币出现不同面的次数为,则（ ） A. B. C. D.

20. 选择题	详细信息
已知回归方程,则该方程在样本 处的残差为( ) A. B. C. D.

21. 填空题	详细信息
若二项式 的展开式中只有第四项的二项式系数最大,且常数项为,则_____.

22. 选择题	详细信息
已知三个正态分布密度函数（, ）的图象如图所示，则（ ） A. B. C. D.