2016-2017年高一6月联考数学（四川省成都市龙泉一中、新都一中等九校）

1. 解答题	详细信息
在中，内角所对的边分别为，已知面积为， ， . (1)求的值； (2)求的值.

2. 填空题	详细信息
设正数满足，则的最小值为__________．

3. 选择题	详细信息
在公比为的等比数列中，若，则的值是( ) A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知为等差数列，若，则的值为( ) A. B. C. D.

5. 解答题	详细信息
已知函数的图象上有一点列，点在轴上的射影是，且 (且)， . (1)求证： 是等比数列，并求出数列的通项公式； (2)对任意的正整数，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围. (3)设四边形的面积是，求证： .

6. 解答题	详细信息
在中，内角、、所对的边分别是、、，不等式对一切实数恒成立. (1)求的取值范围； (2)当取最大值，且的周长为9时，求面积的最大值，并指出面积取最大值时的形状.

7. 选择题	详细信息
水平放置的，用斜二测画法作出的直观图是如图所示的，其中， ，则绕所在直线旋转一周后形成的几何体的表面积为( ) A. B. C. D.

8. 填空题	详细信息
设数列是正项数列，若，则__________．

9. 选择题	详细信息
在锐角三角形中， ， ，则的取值范围是( ) A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
在中，内角、、所对的边分别是、、，若， ，则 ( ) A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
计算的结果是( ) A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
设且，则下列选项中正确的是( ) A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
我国南宁时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中独立提出了一种求三角形面积的方法“三斜求积术”，即的面积，其中、、分别为内角、、的对边，若，且，则的面积的最大值为__________．

14. 选择题	详细信息
已知、为锐角， ， ，则 ( ) A. B. C. D.

15. 解答题	详细信息
如图1是四棱锥的直观图，其正(主)视图和侧(左)视图均为直角三角形，俯视图外框为矩形，相关数据如图2所示. (1)设中点为，在直线上找一点，使得平面，并说明理由； (2)若二面角的平面角的余弦值为，求四棱锥的外接球的表面积.

16. 解答题	详细信息
设数列的前项和为，且，数列为等差数列，且， . (1)求数列和的通项公式； (2)设，求数列的前项和.

17. 解答题	详细信息
如图所示，在正四棱柱中， ， ， 是棱上的点，且. (1)求三棱锥的体积； (2)求证：平面 平面.

18. 填空题	详细信息
已知侧棱长为2的正三棱锥如图所示，其侧面是顶角为的等腰三角形，一只蚂蚁从点出发，围绕棱锥侧面爬行一周后又回到点，则蚂蚁爬行的最短路程为__________．

19. 选择题	详细信息
如图，正四面体的顶点、、分别在两两垂直的三条射线， ， 上，则在下列命题中，错误的是( ) A. 是正三棱锥 B. 直线与平面相交 C. 直线与平面所成的角的正弦值为 D. 异面直线和所成角是

20. 选择题	详细信息
二次不等式的解集为，则的值为( ) A. B. C. 2 D.

21. 选择题	详细信息
已知直线和平面，则下列四个命题中正确的是( ) A. 若， ，则 B. 若， ，则 C. 若， ，则 D. 若， ，则