2017－2018年高中数学选修1－1 阶段质量检测常用逻辑用语

1.	详细信息
已知命题p：不等式(m－1)x2＋(m－1)x＋2>0的解集是R，命题q：sin x＋cos x>m.如果对于任意的x∈R，命题p是真命题且命题q为假命题，求m的范围．

2.	详细信息
下列结论中正确命题的个数是________． ①命题p：“∃x∈R，x2－2≥0”的否定形式为p：“∀x∈R，x2－2<0”； ②若p是q的必要条件，则p是q的充分条件； ③“M >N”是“”的充分不必要条件．

3.	详细信息
已知命题p：不等式|x－1|>m的解集是R，命题q：f(x)＝在区间(0，＋∞)上是减函数，若命题“p或q”为真，命题“p且q”为假，则实数m的取值范围是________．

4.	详细信息
“1<x<2”是“x<2”成立的________条件．

5.	详细信息
设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的________条件．

6.	详细信息
命题：“若ab＝0，则a＝0或b＝0”的逆否命题是____________________________．

7.	详细信息
设有两个命题：p：关于x的不等式x2＋2x－4－a≥0对一切x∈R恒成立；q：已知a≠0，a≠±1，函数y＝－|a|x在R上是减函数，若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数a的取值范围．

8.	详细信息
写出下列命题的否定，并判断其真假： (1)p：末位数字为9的整数能被3整除； (2)p：有的素数是偶数； (3)p：至少有一个实数x，使x2＋1＝0； (4)p：∀x，y∈R，x2＋y2＋2x－4y＋5＝0.

9.	详细信息
命题p：任意两个等边三角形都是相似的． ①它的否定是_________________________________________________________； ②否命题是_____________________________________________________________．

10.	详细信息
命题“若x＝1或x＝2，则x2－3x＋2＝0”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是________．

11.	详细信息
下列命题：①“全等三角形的面积相等”的逆命题；②“正三角形的三个角均为60°”的否命题；③“若k<0，则方程x2＋(2k＋1)x＋k＝0必有两相异实数根”的逆否命题．其中真命题的个数是________个．

12.	详细信息
已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数．则下列命题中为真命题的是________(填所有真命题的序号)． ①(¬p)∨q；②p∧q；③p∨q；④(¬p)∨(¬q)．

13.	详细信息
把下列各命题作为原命题，分别写出它们的逆命题、否命题和逆否命题． (1)若α＝β，则sin α＝sin β； (2)若对角线相等，则梯形为等腰梯形； (3)已知a，b，c，d都是实数，若a＝b，c＝d，则a＋c＝b＋d.

14.	详细信息
从“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中，选出适当的一种填空： (1)记集合A＝{－1，p,2}，B＝{2,3}，则“p＝3”是“A∩B＝B”的__________________； (2)“a＝1”是“函数f(x)＝|2x－a|在区间上为增函数”的________________．

15.	详细信息
命题“∀x∈R，x2－2x＋1≥0”的否定是_____________________________________．

16.	详细信息
已知p： ；q：x2－2x＋1≤m2(m>0)．若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

17.	详细信息
已知p：2x2－9x＋a＜0，q： 且p是q的充分条件，求实数a的取值范围．

18.	详细信息
下面是关于公差d>0的等差数列{an}的四个命题： p1：数列{an}是递增数列； p2：数列{nan}是递增数列； p3：数列是递增数列； p4：数列{an＋3nd}是递增数列． 其中的真命题为________．

19.	详细信息
钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的________条件．