题目

已知命题p：不等式(m－1)x2＋(m－1)x＋2>0的解集是R，命题q：sin x＋cos x>m.如果对于任意的x∈R，命题p是真命题且命题q为假命题，求m的范围． 答案：【答案】.【解析】试题分析：利用一元二次不等式的解集与判别式的关系可化简p，利用三角函数两角和公式得sinx＋cosx＝sin(x＋)∈[－， ]，命题q：m≥．由于“命题p是真命题且命题q为假命题，即可得出．试题解析：对于命题p：(1)当m－1＝0时，原不等式化为2>0恒成立，满足题意．(2)当m－1≠0时，只需23、已知数列{an}的前n项和Sn=n2-1，其中n=1，2，3，…，那么a5=9．