2017-2018年人教版九年级上册数学期中模拟考卷带参考答案和解析
| 1. | 详细信息 |
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下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 2. | 详细信息 |
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已知关于x的方程x2+x?a=0的一个根为2，则另一个根是（ ） A.?3 B.?2 C.3 D.6 |
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| 3. | 详细信息 |
抛物线  （m是常数）的顶点在 （ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 |
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| 4. | 详细信息 |
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方程x 2?5x=0的解是（ ） A.x1=0，x2=?5 B.x=5 C.x1=0，x2=5 D.x=0 |
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| 5. | 详细信息 | ||||||||||||||||||
抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表，则下列说法中错误的是（ ）.
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| 6. | 详细信息 |
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心理学家发现：学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x（min）之间是二次函数关系，当提出概念13min时，学生对概念的接受力最大，为59.9；当提出概念30min时，学生对概念的接受能力就剩下31，则y与x满足的二次函数关系式为（ ） A.y=?（x?13）2+59.9 B.y=?0.1x2+2.6x+31 C.y=0.1x2?2.6x+76.8 D.y=?0.1x2+2.6x+43 |
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| 7. | 详细信息 |
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若关于x的一元二次方程（k+1）x2+2（k+1）x+k?2=0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 8. | 详细信息 |
如图，若将△ABC绕点O逆时针旋转90°，则顶点B的对应点B1的坐标为（ ） A.（?4，2） B.（?2，4） C.（4，?2） D.（2，?4） |
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| 9. | 详细信息 |
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若x1 ， x2是方程x2?2mx+m2?m?1=0的两个根，且x1+x2=1?x1x2 ， 则m的值为（ ） A.?1或2 B.1或?2 C.?2 D.1 |
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| 10. | 详细信息 |
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若一次函数y=（a+1）x+a的图象过第一、三、四象限，则二次函数y=ax2?ax（ ） A.有最大值  B.有最大值? C.有最小值 D.有最小值? |
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| 11. | 详细信息 |
若实数a、b满足  ，则  ． |
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| 12. | 详细信息 |
如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD= 度． |
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| 13. | 详细信息 |
| 当m= 时，关于x的方程（m+2）x|m?1|?1+2mx+3=0是一元二次方程． | |
| 14. | 详细信息 |
| 已知方程x2+5x+1=0的两个实数根分别为x1、x2 ， 则x12+x22= ． | |
| 15. | 详细信息 |
如图，A点的坐标为（?1，5），B点的坐标为（3，3），C点的坐标为（5，3），D点的坐标为（3，?1），小明发现：线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是 ．  |
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| 16. | 详细信息 |
| 已知关于x的方程x2?3x+m=0的一个根是2，则它的另一个根是 ， m的值是 ． | |
| 17. | 详细信息 |
| 若x2+2x与2x+3互为相反数，则x= ． | |
| 18. | 详细信息 |
如图，抛物线y1=a（x+2）2+m过原点，与抛物线y2=  （x?3）2+n交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．下列结论：①两条抛物线的对称轴距离为5；②x=0时，y2=5；③当x＞3时，y1?y2＞0；④y轴是线段BC的中垂线．正确结论是 （填写正确结论的序号）．  |
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| 19. | 详细信息 |
在4×4的方格内选5个小正方形，让它们组成一个轴对称图形，请在图中画出你的4种方案．（每个4×4的方格内限画一种）  要求： ①5个小正方形必须相连（有公共边或公共顶点式为相连） ②将选中的小正方行方格用黑色签字笔涂成阴影图形．（每画对一种方案得2分，若两个方案的图形经过反折、平移、旋转后能够重合，均视为一种方案） |
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| 20. | 详细信息 |
在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中  ，若关于x的方程  有两个相等的实数根，求△ABC的周长． |
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| 21. | 详细信息 |
图中是抛物线形拱桥，当水面宽AB＝8米时，拱顶到水面的距离CD＝4米．如果水面上升1米，那么水面宽度为多少米？  |
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| 22. | 详细信息 |
甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数表达式y=a（x?4）2+h，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m． （1）当a=?  时，①求h的值；②通过计算判断此球能否过网． （2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m，离地面的高度为  m的Q处时，乙扣球成功，求a的值． |
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| 23. | 详细信息 |
已知关于x的一元二次方程x2?（m+1）x+  （m2+1）=0有实数根．（1）求m的值； （2）先作y=x2?（m+1）x+ （m2+1）的图象关于x轴的对称图形，然后将所作图形向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，写出变化后图象的解析式；（3）在（2）的条件下，当直线y=2x+n（n≥m）与变化后的图象有公共点时，求n2?4n的最大值和最小值． |
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| 24. | 详细信息 |
如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10，将△APB绕点B逆时针旋转一定角度后，可得到△CQB．  （1）求点P与点Q之间的距离； （2）求∠APB的度数． |
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| 25. | 详细信息 |
某公司生产一种新型生物医药产品，生产成本为2万元/ 吨，每月生产能力为12吨，且生产出的产品都能销售出去.这种产品部分内销，另一部分外销（出口），内销与外销的单价 （单位：万元/吨）与销量的关系分别如图1，图2. （1）如果该公司内销数量为x（单位：吨），内、外销单价分别为y 1 , y 2 ,求, 关于x的函数解析式；（2）如果该公司内销数量为x（单位：吨），求内销获得的毛利润  关于x的函数解析式；（3）请设计一种销售方案，使该公司本月能获得最大毛利润，并求出毛利润的最大值.（毛利润=销售收入－生产成本）. |
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| 26. | 详细信息 |
如图，抛物线y=?（x?1）2+c与x轴交于A，B（A，B分别在y轴的左右两侧）两点，与y轴的正半轴交于点C，顶点为D，已知A（?1，0）． （1）求点B，C的坐标； （2）判断△CDB的形状并说明理由； （3）将△COB沿x轴向右平移t个单位长度（0＜t＜3）得到△QPE．△QPE与△CDB重叠部分（如图中阴影部分）面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围． |
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