2018届高三上学期期中考试数学（山东省德州市）

1. 解答题	详细信息
已知函数. （1）若，求函数的极值； （2）当 时，判断函数在区间上零点的个数.

2. 填空题	详细信息
已知角是的内角，则“”是“”的__________条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要条件”、“既不充分又不必要”之一).

3. 解答题	详细信息
命题实数满足,命题函数的定义域为，若命题为假， 为真，求实数的取值范围.

4. 选择题	详细信息
已知函数的图像关于直线对称，且对任意有，则使得成立的的取值范围是（  ） A.     B.     C.     D.

5. 选择题	详细信息
若，则（  ） A.     B.     C.     D.

6. 选择题	详细信息
设函数的定义域为，函数的定义域为，则（  ） A.     B.     C.     D.

7. 解答题	详细信息
已知函数. （1）求的单调区间； （2）设的两个不同的零点是，求证.

8. 填空题	详细信息
已知向量与的夹角为，且，若，且，则实数的值是__________．

9. 选择题	详细信息
函数的部分图象大致为 A.     B. C.     D.

10. 选择题	详细信息
设为所在平面内一点， ，则（  ） A.     B. C.     D.

11. 解答题	详细信息
水培植物需要一种植物专用营养液，已知每投放（且）个单位的营养液，它在水中释放的浓度 (克/升）随着时间 (天)变化的函数关系式近似为，其中，若多次投放，则某一时刻水中的营养液浓度为每次投放的营养液在相应时刻所释放的浓度之和，根据经验，当水中营养液的浓度不低于4(克/升)时，它才能有效. （1）若只投放一次2个单位的营养液，则有效时间最多可能达到几天？ （2）若先投放2个单位的营养液，3天后再投放个单位的营养液，要使接下来的2天中，营养液能够持续有效，试求的最小值.

12. 解答题	详细信息
已知中，角的所对的边分别是， ，且（为面积). （1）求的值； （2）若，求的长度.

13. 填空题	详细信息
在中， 分别为内角的对边， ，则面积的最大值为__________．

14. 填空题	详细信息
已知实数满足约束条件，则的最小值是__________．

15. 选择题	详细信息
已知是第四象限角，且，则（  ） A.     B.     C.     D.

16. 解答题	详细信息
已知向量. （1）当时，求的值； （2）当时， (为实数），且，试求的最小值.

17. 选择题	详细信息
已知函数，关于的不等式只有1个整数解，则实数的取值范围是（  ） A.     B.     C.     D.

18. 选择题	详细信息
已知函数是定义在上的偶函数，当时， ，则函数的零点个数为（  ） A. 2    B. 4    C. 6    D. 8

19. 选择题	详细信息
已知函数，将的图象上所有的点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变），再把所得的图象向右平移个单位长度，所得的图象关于原点对称，则的最小值是（  ） A.     B.     C.     D.

20. 选择题	详细信息
函数的图像在处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为（  ） A. 2    B. 4    C.     D.

21. 选择题	详细信息
已知且，则下列不等式恒成立的是（  ） A.     B.     C.     D.

22. 选择题	详细信息
已知命题，则（  ） A.     B. C.     D.